Расчет железобетонной: Расчёты железобетонных конструкций и узлов. Некоторые примеры

В конструктивном исполнении обычно не учитывается влияние крутящего момента, а элементы рассчитаны только на напряжения, вызванные изгибающими, сдвиговыми и осевыми нагрузками. Однако величина кручения в боковых балках или балках, соединенных с плитой или другой балкой на одной стороне, является значительной, и даже небольшое скручивание может вызывать высокие напряжения. Так как отказ из-за кручения является хрупким и непредсказуемым отказом, поэтому разработка против кручения становится важной.

До настоящего времени не было проведено несколько исследований поведения железобетонных балок при кручении. H.J. Chiu et al. изучили 13 образцов железобетонных балок в двух типах высокопрочного бетона и обычного бетона. Цель этого исследования состояла в том, чтобы исследовать картину трещин, прочность на кручение и деформацию балок при чистом кручении. Результаты показали, что полые балки имеют меньшую прочность на кручение против растрескивания по сравнению с заполненными прямоугольными балками, а увеличение соотношения в сечении балок приводит к меньшей прочности на кручение, растрескиванию и увеличению ширины трещин [1].

Виктор и Мутукришнан исследовали влияние различного количества стремен на торсионную способность железобетонных балок и представили экспериментальное соотношение для доли стремен в торсионной способности [2].

Расмуссен и Бейкер изучили поведение высокопрочного бетона и обычных бетонных балок при чистом кручении [3, 4]. Результаты показали, что высокопрочный бетон увеличивает торсионную способность и жесткость.

Макмаллен и Ранган исследовали прямоугольные железобетонные балки, варьируя соотношение размеров и количество стремен [5].Авторы пришли к выводу, что продольные стремена более эффективны при контроле поперечных трещин, чем траверсы [6, 7].

Хотя для железобетонных балок в условиях чистого кручения было представлено много соотношений, в данном исследовании поведение прямоугольных железобетонных балок в условиях чистого кручения было исследовано с использованием нейронной сети и, наконец, влияние веса каждого из входных параметров на целевая функция (предельная торсионная способность) изучена.

Нейронные сети можно считать очень упрощенной электронной моделью нейронной структуры человеческого мозга.Механизм обучения и тренировки мозга является экспериментальным. Модели электронных нейронных сетей основаны на одной и той же схеме, и метод анализа этих моделей отличается от обычного метода расчета компьютерных систем. Искусственные нейронные сети (ИНС) являются подходящими инструментами для прогнозирования несуществующих ситуаций на основе существующих условий. Другими словами, искусственные нейронные сети способны интерпретировать отношения между параметрами одного явления и явления, используя обучение, основанное на опыте.В последние годы нейронные сети использовались многими исследователями для многих систем гражданского строительства, включая прогнозирование прочности бетона на сжатие в окружении и без него [8, 9], прогнозирования предельной прочности на сдвиг бетонных балок, армированных FRP [10, 11] и их анализ свободных вибраций [12] и прогнозирование сдвиговой способности бетонных балок, армированных стальными пластинами [13].

Как правило, искусственные нейронные сети состоят из трех слоев, включая входной слой, средний или скрытый слой и выходной слой.Представленные в сеть данные, включая полученные из них переменные и целевую функцию, размещаются соответственно на входном и выходном уровнях. Затем, регулируя веса в среднем слое, получается шаблон для достижения целевых значений из входных данных. Эта тенденция называется обучением сети прогнозированию целевых значений. Количество данных и меньшее количество входных переменных приводят к лучшему обучению сети и более надежным полученным весам и более точному предсказанию сети.

Таким образом, наиболее важным шагом в моделировании надежной и правильной искусственной нейронной сети является сбор соответствующего количества экспериментальных точных и однородных данных (большее количество используемых данных в моделировании приведет к лучшему определению связей между переменными сетью). В этом исследовании было собрано 112 однородных экспериментальных данных [3-5, 7, 14-19]. Однородные данные определяются как данные, в которых поведение образцов схожи, и разрушение вызвано сдвигом под моментом кручения.Например, балки, которые вышли из строя при сочетании крутящего момента и изгибающего момента, не могут рассматриваться для изучения прочности на кручение. После сбора подходящих данных для использования в сети, необходимо выбрать эффективные параметры в целевых значениях. Изучая существующие исследования и соотношения в аттестованных нормативных актах [20, 21], были определены следующие параметры, эффективные при кручении железобетонной балки:

• X: ширина прямоугольного сечения из железобетонной балки
• Y: прямоугольная железобетонная балка высота сечения
• f ’ _{c :} прочность бетона на сжатие
• A _L : полное поперечное сечение продольных стержней
• F _ил : предел текучести продольных стержней
• A _т : полное поперечное сечение поперечных стержней
• F _yt : предел текучести поперечных слитков
• с: расстояние между траверсами

Чтобы уменьшить количество входных переменных, некоторые из связанных параметров объединяются друг с другом, и, наконец, следующие пять параметров вводятся в сеть в качестве входных переменных:

• X: ширина прямоугольного сечения железобетонной балки, мм
• Y: высота прямоугольного сечения железобетонной балки, мм
• f ’ _{c :} прочность бетона на сжатие, в МПа
• A _L F _ил : эффект продольных стержней, в кН
• A _т F _йт / с: влияние поперечных стержней, в Н / мм

Предельный изгибающий момент для балок ( T _u ), который получается из экспериментов, рассматривается как целевое значение для каждого входа.

Число нейронов в скрытом слое рассматривается как 8. График MSE этой сети показан на рисунке 1. Как видно на рисунке, MSE начинается с высоких значений и уменьшается до более низких значений. Это показывает, что процесс обучения сети является успешным.

В начале обучения сеть имеет довольно высокую ошибку, и с продолжением обучения и изменением используемых весов на шаге 31 ^-й количество ошибок достигает 0,005, 0,09 и 0.1 для обучения, проверки и тестирования соответственно. Этот график имеет 3 кривых, каждая из которых представляет группу данных обучения, проверки и тестирования.

Графики процедуры обучения и регрессии данных представлены на рисунках 2 и 3 соответственно. Уменьшение градиента на рисунке 2 представляет собой сетевую процедуру обучения. Уменьшение градиента продолжается до тех пор, пока значение MSE не достигнет своего минимума. С этого момента в сети обучение останавливается, и значение градиента становится постоянным.Величина регрессии, показанная на рисунке 3, указывает на хорошее изучение сети и тесную связь между целевым вектором и выходом сети.

Рис. 1. График MSE при обучении обученной искусственной нейронной сети

Рис. 2. График обучения обученной искусственной нейронной сети

Можно сделать вывод, что моделируемая сеть хорошо обучена в отношении входных и выходных данных. Поэтому эта сеть выбрана и ее результаты сравниваются с существующими соотношениями для предельного крутящего момента.

Для проверки результатов искусственной нейронной сети проводится сравнение результатов эксперимента и результатов сети. На рисунке 4 показаны экспериментальные результаты для предельного крутящего момента, которые являются целевым вектором в обучении сети, в отличие от выходных значений, полученных в результате моделирования нейронной сети. На представленных кривых точки, соответствующие линии 45 градусов, указывают на правильное предсказание модели, а отсутствие различий между результатами эксперимента и оценочными значениями по сети, а расстояние от этой линии указывает процент ошибок модели.Как видно, большинство точек прогнозирования сети находятся в окрестности 45-градусной линии, что указывает на точность сети. % 83 данных имеют погрешность менее 10% по отношению к экспериментальным результатам. Кроме того,% 97.3 данных имеют погрешность менее 20% по отношению к экспериментальным результатам. Краткое описание функции сети представлено в Таблице 1. Рассматривая рисунок 4 и Таблицу 1, можно сделать вывод, что максимальная погрешность между результатами эксперимента и результатами работы сети составляет 30%.

Рис. 3. Подгонка данных нейронной сети, относящихся к обучению, валидации и тестированию

Рис. 4. Сравнение данных по искусственной нейронной сети и экспериментальных результатов

Таблица 1. Сравнение между искусственной ошибкой нейронной сети и существующими отношениями

В системе искусственной нейронной сети каждый нейрон имеет внутренний вес, который влияет на входные значения нейрона и направляет векторы весов к функциям возбуждения.Может потребоваться смещение вектора в векторном пространстве в дополнение к изменению его веса; это можно сделать, добавив смещение в матрицу весов. Затем значения весов передаются в функции возбуждения, и выходная функция достигает своего основного значения и, учитывая получение правильного отклика, эти значения сравниваются с целевым вектором, и, если есть разница, значения возвращаются для выбора лучшего веса для векторов.

При увеличении количества входных параметров, слоев и нейронов вычисление влияния каждого параметра на сеть становится более сложным.С 1980 года представлено много методов для интерпретации влияния каждого параметра на сеть. В этом исследовании используется анализ по отношению к размеру весов.

Анализ по отношению к размеру весов основан на сохраненных значениях в матрице весов, чтобы определить влияние входных параметров на выходы. В этом исследовании представленное соотношение Гарсона [22] используется для оценки влияния входных параметров на выходы (уравнение 1).

(1)

Где:

N: входные нейроны,

л: скрытые нейроны,

: сумма N входных нейронов и j весов скрытых нейронов

Q _ik : процент влияния входного параметра x _i на выход y _k

Для расчета влияния входных параметров на выходы следует использовать вес скрытого слоя.Веса входа и выхода ANN представлены в таблицах 2 и 3:

Таблица 2. Вес входного слоя

Таблица 3. весов выходного слоя

Подставляя значения весов скрытого слоя в уравнение (1), можно определить влияние входных параметров на сетевые выходы. Значения относительного влияния процента каждого из 5 входных параметров представлены на фиг.5 и в таблице 4.

Рис. 5. Процент влияния входных параметров на сетевые выходы

Таблица 4. Влияние процента входных параметров на сетевые выходы

В соответствии с приведенной выше таблицей можно сделать вывод о том, что параметр A _t F _yt / с с относительным процентом влияния 26,24% оказывает наибольшее влияние на производительность сети. Это означает, что целевой вектор (предельный крутящий момент) имеет высокую чувствительность к вариациям A _t F _yt / с.С другой стороны, параметр Y (больший размер пучка) с относительным процентом воздействия 13,07% оказывает наименьшее влияние на конечный крутящий момент.

В данном исследовании представлена ​​модель для расчета предельного крутящего момента железобетонных балок с использованием алгоритма искусственной нейронной сети. Используя имеющиеся технические данные, собраны результаты экспериментов на 112 железобетонных балках под чистым кручением. После обучения сети для проверки выходных данных сети было выполнено моделирование существующих данных, что привело к получению высокоточных выходных данных и доказало способность обученной нейронной сети оценивать торсионную способность железобетонных балок.Максимальная погрешность между результатами эксперимента и результатами сетевой работы составила 30%.

Также на основе анализа веса сети был сделан вывод, что в железобетонных балках изменение поперечной арматуры оказывает наибольшее влияние на крутящий момент.

RF-бетон: структурный анализ железобетона

Дополнительный модуль RF-CONCRETE для проектирования конструктивных элементов из железобетона состоит из двух отдельных частей:

• RF-CONCRETE Поверхности конструируют плиты, надземные плиты, плиты, стены, плоские конструкции и оболочки для предельного и предельного состояния работоспособности.
• RF-CONCRETE Члены проектируют элементы элементов из железобетонных конструкций.

RF-CONCRETE выполняет железобетонные конструкции поверхностей, элементов и комплектов элементов для предельного и предельного состояния работоспособности. Соответствующие расширения позволяют проектировать в соответствии со следующими стандартами:

Опционально можно выполнить огнестойкое проектирование прямоугольных и круглых поперечных сечений в соответствии с:

Дополнительный модуль RF-CONCRETE также доступен в недорогая 2D версия.

1. Особенности

   • Автоматический импорт внутренних сил из RFEM
   • Конечное проектирование предельного состояния и предельного состояния работоспособности
   • С расширением модуля EC2 для RFEM проектирование железобетонных элементов может быть выполнено в соответствии с Еврокодом 2 (EN 1992-1-1: 2004) и следующие национальные приложения:
   В дополнение к национальным приложениям (NA), перечисленным выше, вы также можете определить конкретный NA, применяя определенные пользователем предельные значения и параметры.
   • Гибкость благодаря детальным настройкам параметров для основы и объема вычислений
   • Быстрый и четкий вывод результатов для обзора распределения результатов, непосредственно следующих за проектом
   • Графический вывод результатов, интегрированный в RFEM, например, требуется усиление
   • Понятно систематизированный вывод числовых результатов, отображаемый в таблицах, и возможность графического представления результатов в модели
   • Полная интеграция вывода данных в отчет распечатки RFEM

2. Особенности RF-CONCRETE Члены

   • Определение продольной, поперечной и крутильной арматуры
   • Представление минимальной и компрессионной арматуры
   • Определение глубины нейтральной оси, деформации бетона и стали
   • Расчет поперечных сечений элементов, подверженных изгибу вокруг двух осей
   • Конструкция конических элементов
   • Определение деформации в трещиноватых сечениях (состояние II), например, согласно EN 1992-1-1, 7.4.3
   • Рассмотрение жесткости при растяжении
   • Рассмотрение ползучести и усадки
   • Детализация причин неудачной конструкции
   • Детали конструкции для всех местоположений конструкции для лучшей прослеживаемости определения армирования
   • Варианты оптимизации поперечных сечений
   • Визуализация бетонной поперечины Сечение с усилением в 3D-рендеринге
   • Вывод полного стального графика
   • Расчет огнестойкости по упрощенному методу (зональный метод) согласно EN 1992-1-2 для прямоугольных и круглых сечений
   • Опциональное расширение RF ‑CONCRETE Дополнительный модуль Members с нелинейным расчетом каркасов для предельного и предельного состояния работоспособности.Расширение позволяет проектировать потенциально нестабильные структурные компоненты с помощью нелинейного расчета или нелинейного анализа деформации трехмерных каркасов. Более подробную информацию можно найти в описании продукта дополнительного модуля RF-CONCRETE NL.

3. Особенности RF-БЕТОНА Поверхности

   • Свободное определение двух или трех армирующих слоев в предельном предельном состоянии
   • Векторное представление основных направлений напряжений внутренних сил, позволяющее оптимальную настройку ориентации третьего армирующего слоя к действиям
   • Варианты конструкции, позволяющие избежать сжатия или сдвигового армирования
   • Проектирование поверхностей в виде глубоких балок (теория мембран)
   • Возможность определения основных армирующих элементов для верхнего и нижнего армирующего слоя
   • Определение расчетного армирования для расчета предельного состояния эксплуатационной пригодности
   • Вывод результатов в точках сетки любой выбранной сетки
   • Дополнительно расширение модуля с нелинейным анализом деформаций.Расчет выполняется в RF-CONCRETE Deflect путем уменьшения жесткости в соответствии со стандартом или в RF-CONCRETE NL путем общего нелинейного расчета, определяющего уменьшение жесткости в итерационном процессе.
   • Проектирование с проектными моментами по краям колонны
   • Детализация причин неудачного проектирования
   • Проектирование деталей всех мест проектирования для лучшей прослеживаемости определения армирования
   • Экспорт изолиний для продольного армирования в файле DXF для дальнейшего использования в программах CAD в качестве основы для арматурных чертежей

4. Ввод

   Для облегчения ввода данных в RFEM предварительно заданы поверхности, элементы, наборы элементов, материалы, толщины поверхностей и сечения.Можно выбрать элементы графически, используя функцию [Выбор]. Программа обеспечивает доступ к глобальным библиотекам материалов и сечений. Варианты нагрузок, сочетания нагрузок и результирующие сочетания можно комбинировать в различных расчетных случаях. Вы можете ввести все геометрические и стандартные параметры армирования для железобетонной конструкции в сегментированном окне. Элементы геометрии в обоих модулях RF-CONCRETE отличаются друг от друга.

   • В дополнительном модуле RF-CONCRETE Members вы можете определить, например, урезание арматурных стержней, количество слоев, способность резки звеньев и тип крепления.Для огнестойкости железобетонных элементов необходимо определить класс огнестойкости, свойства материала, связанные с огнем, а также стороны поперечного сечения, подверженные воздействию огня.
   • В дополнительном модуле RF-CONCRETE Surfaces необходимо указать, например, бетонное покрытие, направление усиления, минимальное и максимальное усиление, базовое усиление, которое необходимо применить, или спроектированное продольное усиление, а также диаметр арматуры.
   
   Поверхности или элементы могут быть объединены в специальные «группы армирования», каждая из которых определяется различными параметрами проектирования. Таким образом, можно эффективно рассчитать альтернативные конструкции с различными граничными условиями или модифицированными сечениями.

5. Результаты

   После расчета в модуле отображаются четко упорядоченные таблицы, в которых перечислены требуемое усиление и результаты расчета состояния предела работоспособности.Все промежуточные значения включены в понятной форме.

   Результаты RF-CONCRETE Member отображаются в виде диаграмм результатов каждого члена. Предложения по армированию продольной и поперечной арматуры, включая эскизы, документируются в соответствии с существующей практикой. Можно редактировать предложение по подкреплению и корректировать, например, количество членов и крепление. Изменения будут обновлены автоматически. Конкретное поперечное сечение, включая армирование, можно визуализировать в 3D-рендеринге.Таким образом, программа предоставляет оптимальный вариант документирования для создания чертежей арматуры, в том числе стальной график.

   Результат RF-БЕТОНА Поверхности могут отображаться графически в виде изолиний, изоповерхностей или числовых значений. Можно отсортировать отображение продольного усиления по требуемому усилению, требуемому дополнительному усилению, при условии основного или дополнительного усиления и по общему усилению. Изолинии продольной арматуры можно экспортировать в виде файла DXF для дальнейшего использования в программах САПР в качестве основы для чертежей армирования.

,