Расчет допустимой нагрузки на балку: Расчёт металлической балки онлайн (калькулятор). — АртСтрой — строительные материалы в Санкт-Петербурге

Содержание

Расчет нагрузки на балку перекрытия. Красивые интерьеры и дизайн

Существуют специальные таблицы, позволяющие рассчитать предельно допустимую нагрузку на балку в зависимости от длины бревна и размера его поперечного сечения. Однако все приведенные величины являются лишь примерными. Для более точных расчетов необходимо учитывать дополнительные факторы, речь о которых пойдет ниже.

Восемь важных факторов при расчете нагрузки на балку перекрытия

Основой надежности крыши, стропил или любой другой несущей конструкции является несущая способность ее элементов, которая зависит от следующих факторов:

сечение балки
длина балки
вид древесины
расстояние между соединениями балок
напряжение балки при изгибе
напряжение на срез
прогиб балки
устойчивость балки

В качестве основы расчетов берется предельно допустимая нагрузка на 1 кв.м. площади. Средняя норма нагрузки в обычном жилом здании составляет минимум 200 килоньютонов (кН).

Один килоньютон — это чуть больше ста килограмм

Так как один килоньютон приблизительно равен ста килограммам, можно проводить и грубые расчеты «один к одному». Хотя если говорить точно, то 1 кН равен 101,97 кг. В таблице ниже вы найдете приблизительные значения предельно допустимой нагрузки на балку, выраженные в килограммах на метр:

Сечение (см)	Длина балки (м)	Нагрузка (кг/м)
6/10	3	1,63
6/10	10	0,73
6/20	3	3,26
6/20	10	1,47
8/10	3	1,80
8/10	10	0,98
8/20	3	3,59
8/20	10	1,96
10/10	3	1,94
10/10	10	1,17
10/20	3	3,87
10/20	10	2,33

Крепления часто бывают самым слабым местом

На безопасность влияют не только характеристики самих балок, но и допустимая предельная нагрузка всей конструкции. Потенциально слабыми местами могут быть:

удлинения балок
места соединений
внешние крепления
выравнивающая балка

Если вес или длина балок в конструкции превышает допустимую норму, используйте опорные балки или раскосы под балки, которые примут на себя лишний вес. Кроме того, таким образом вы можете использовать имеющиеся под рукой балки малого сечения

Источник: diybook.de

Расчет балок на изгиб и прогиб, крутящие моменты и выбор двутавра для монтажа

Расчет нагрузки двутавровой балки – определяем нагрузку на изгиб

Расчет нагрузки двутавровой балки осуществляется с целью вычисления номера из реестра металлопроката при составлении проекта основных конструкций и сооружений, а так же производства по ГОСТ или СТО АСЧМ. Он выполняется точно по формулам и таблицам, а вычисленные значения оказывают влияние на проектировку и ход строительных работ, также на рабочую функциональность и технические характеристики при эксплуатации.

Сфера применения и параметры металлических двутавров

Главное предназначение двутавра во время проектировки любого типа сооружения заключается в изготовлении безопасной и крепкой несущей конструкции. В отличие от железобетонных опорных оснований, применение двутавровой балки дает возможность наиболее увеличить площадь пролетов частных либо коммерческих строений и снизить предельный вес важных опорных элементов. Благодаря этому, значительно увеличивается прибыльность строительства и решается ряд важных инженерных задач.

Двутавровая балка подбирается из расчета длины и массы. Балочная продукция бывает обычного горячего проката либо специализированного, и иметь параллельные и с наклоном полочные грани. Они производятся из углеродистой или из низколегированной стали и применяются во всех строительных отраслях.

Согласно требованиям стандартизации 8239-89, размер металлического двутавра варьируется от трех до двенадцати метров. По способу применения данные элементы являются балочными, колонными, широко — полочными либо монорельсными, использующиеся при возведении подвесных элементов подкрановых путей и мостов. Определяется категория балки по специальному маркированию в таблице металлопроката, а точнее в ГОСТе и СТО АСЧМ, а правила применения и монтажа регламентированы документацией СНиП (Строительных норм и правил).

Масса двутавра определяется по утвержденному графику, в котором четко указан определенный числовой символ и обозначение балки, а еще немало важные параметры (ширина, высота, объемность полок и оптимальная толщина граней). Таким образом, для вычисления массы, по реестру требуется учесть установленный нетто погонного метра. К примеру, изделие под номером 46, при массе 65,5 кг, обладает длинной 15,5 метров.

Кроме расчетов массы, которые выполняются при помощи обычного калькулятора, во время проектирования важно вычислить наибольшую и наименьшую совокупность сил на предмет повреждения.

Расчеты основываются на следующих характеристиках металлопрофиля:

Минимальная и максимальная дистанция между полками, беря во внимание их размеры.
Наибольшая нагрузочная величина на проектируемое сооружение.
Тип и геометрические формы изделий, способ фиксирования.
Плоскость поперечного диаметра.
Возникают ситуации, когда для вычислений требуется укладочный шаг (промежуток укладывания балок относительно друг друга).

Расчет двутавровой балки зачастую производится по критериям безопасности и просчета изгиба. Для достижения наиболее высокоточных значений в таблице металлопроката и основных требованиях указываются все дополнительные значения (момент сопротивления, делящийся на осевой и статический). Кроме этого нужно учитывать нагрузку на двутавр, зависящую от разновидностей металла, из которого изготавливается двутавр, и метод производства (сварка либо прокат). При сварном производстве во время расчетов добавляется около 30% к опорной нагрузке металлопрофиля.

Выбор металлической балки по номеру и примеры расчета

В реестре металлопроката все номера двутавровых швеллеров указаны по всем требованиям ГОСТ стандарта. Таким образом, подбор номера обязан производиться, учитывая рабочую нагрузку, расстояние пролетов и вес продукции. К примеру, если наибольшая нагрузка на двутавр равняется 300 кг/м.п, из таблицы берется двутавровая балка под цифрой 16, при этом промежуточная дистанция равняется шести метрам при укладочном шаге от 1 до 1,2 метров. При подборе 20 металлопрофиля нагрузка на двутавр сильнее – до 500 кг/ м.п, а шаг соответственно до 1,5 метра. Изделие с порядковой нумерацией 10 либо 12 обозначает предельно установленную нагрузку до 300 кг/м.п и уменьшение пролета.

Таким образом, расчетные действия, какую нагрузку может выдержать металлическое изделие, осуществляются так:

Высчитывается единица нагрузки на двутавр, давящая на опорное основание с учетом массы металлопрофиля, которая рассматривается на один погонный метр изделия.
Полученная величина, согласно нормативным документам, перемножается на коэффициент прочности стали, указанным в ГОСТ.

Пользуясь данными расчетных величин, требуется вычислить значение сопротивляющегося момента.
Далее из полученного результата, выбираем нужный элемент из реестра металлопроката.
Делая расчеты опорной физической нагрузки при определении профиля, советуем подбирать числа на пару строк больше имеющегося значения. Несущая особенность металлопрофиля определяется при вычислении двутавра на сгибание.

Как марки стали воздействуют на предстоящее проектирование?

При вычислении прочности опорной балки следует учитывать марку металла, использующегося в технологическом процессе, и категорию металлопроката. Для сложнейших металлоконструкций и строений, перекрытий многоэтажных коттеджей, индустриальных комплексах, требуется подбирать элементы из наиболее крепкого металла высшего качества. Продукция с наивысшей прочностью отличается небольшими габаритами, но при этом могут выдерживать существенные нагрузки. Поэтому вычисления на прочность рекомендуется выполнять несколькими методами, а информацию всегда требуется сравнивать для получения наиболее правильных математических расчетов. При определении пределов надежности и безопасности требуется учитывать существующие величины давления и не забывать немаловажные факторы, такие как, поперечные и продольные силы, крутящий момент. Можно применять разные способы калькуляции, при помощи которой можно определить разрешенные пределы надежности.

Как подсчитать предстоящую нагрузку?

С целью определения нагрузочных параметров на деформирование требуется четко придерживаться нижеперечисленных моментов:

Прогнозируемая и существующая нагрузка.
Размеры и масса предполагаемой конструкции.
Нормативная сопротивляемость.

Для многих видов балок нет возможности произвести определение нагрузки на сгибание, ввиду их конфигурации и разновидности установки при возведении сооружений. Деформирование балки (прогиб) образуется в поворотных углах. Поэтому оно очень зависит от общих параметров сооружения, ее предназначения, марки стали и иных функциональных факторов.

Существуют различные варианты уравнений и способов для расчета балки на прогиб, их использование характеризуется расчетом деформирования обоих оснований. Наиболее чаще для проведения любых вычислений максимального нагрузочного давления на прогиб, профессионалы применяют специальную математическую формулу. Величину нагрузки проектируемой опоры следует перемножить на промежуток пролета в кубе. Итоговый результат делится на общую сумму модуля гибкости и величины момента инерции.

Модуль гибкости можно вычислить по марке стали, момент инерции обозначен в правилах стандартизации по цифровому коду исходного материала. Исходные цифры требуется удвоить на коэффициент, который равен 0,013. Если уже имеющийся относительный коэффициент деформирование выше либо ниже, чем обозначено в существующих правилах, то в будущей конструкции следует брать изделия большего либо меньшего диаметра.

Требуется понимание того, что двутавровая балка, из — за своей конфигурации и массы, не очень часто находит применение при строительстве частных одноэтажных сооружений. Зачастую вместо них применяются облегченные швеллеры либо металлические углы. Но если вы все же планируете приобретение балок для постройки маленького домика, то не нужно решать сложнейшие математические задачи по всем критериям деформационных нагрузок. Хватит и элементарных расчетов допустимых пределов.

Расчет нагрузки двутавровой балки – максимальные значения + Видео

Расчет нагрузки двутавровой балки проводится для определения номера из списка сортамента при проектировании несущих конструкций зданий и сооружений. Расчет производится согласно формулам и таблицам, а полученные параметры влияют на процесс проектирования и строительства, а также дальнейшие эксплуатационные характеристики конструкции.

1 Применение двутавровой балки и основные параметры

Основная функция двутавра при проектировании различных зданий и сооружений – создание надежной и эффективной несущей конструкции. В отличии от бетонных вариантов несущих конструкций, использование двутавровой балки позволяет добиться увеличения ширины пролетов жилых или коммерческих зданий и уменьшить массу основных несущих конструкций. Таким образом, существенно повышается рентабельность строительства.

Двутавровое балки

Двутавровый швеллер выбирается, исходя из длины и веса. Балки могут быть горячекатаными стандартными или специальными и иметь параллельные или наклонные грани полок. Они изготавливаются из низкоуглеродистой стали различных марок и используются в разных сферах строительства. Согласно нормам ГОСТ 823989, длина двутаврового швеллера может быть от 3 до 12 метров. По типу использования такие балки могут быть балочными, колонными, широкополочными или монорельсными, которые используются для строительства подвесных мостов. Определить тип балки можно по буквенной маркировке в таблице сортамента.

Масса двутавра рассчитывается согласно таблице сортамента, в которой указан конкретный номер и маркировка двутавровой балки, а также показатели ширины, высоты, толщины полок и средняя толщина стенок профиля. Таким образом, для определения массы, согласно таблице, необходимо знать нормативный вес одного погонного метра. Например, балка с номером 45, при весе погонного метра 66,5 кг, имеет длину 15,05 метров.

Помимо расчета массы, который можно провести, используя простой калькулятор, в процессе проектирования необходимо рассчитать максимальную и минимальную нагрузку на изгиб и прогиб (деформацию), чтобы выбрать подходящую под конкретные цели строительства двутавровую балку. Данные расчеты основаны на таких параметрах металлического профиля, как:

минимальное и максимальное расстояние между полками (стенками) балки с учетом их толщины;
максимальная нагрузка на будущую конструкцию перекрытия;
тип и форма конструкции, метод крепления;
площадь поперечного сечения.

В некоторых случаях для проведения расчетов может понадобиться и шаг укладки, то есть расстояние, через которое балки укладываются параллельно друг другу.

Расчет двутавровой балки, как правило, производится на прочность и прогиб. Для максимально точных расчетов в таблице сортамента и нормах ГОСТ прописаны и такие необходимые параметры, как момент сопротивления, который делится на статистический и осевые моменты. Помимо этого, иногда необходимо знать величину расчетного сопротивления, которая зависит от типа и марки стали, из которой изготовлена двутавровая балка, а также от типа производства (сварная или прокатная). В случае сварного профиля при расчете прочности прибавляется до 30 процентов к вычисленной несущей нагрузке профиля.

2 Выбор металлической балки по номеру и примеры расчета

В таблице сортамента все номера металлического двутавра указаны согласно нормам ГОСТ 823989. Таким образом, выбор номера должен осуществляться с учетом предполагаемой нагрузки на балку, длины пролетов, веса. Например, если максимальная нагрузка на двутавровую балку равна 300 кг/м.п, из таблицы выбирается балка номер 16, при этом пролет будет равен 6 метрам при шаге укладки от 1 до 1,2 метров. При выборе 20-го профиля максимальная нагрузка увеличивается до 500 кг/ м.п, а шаг может быть увеличен до 1,2 метра. Профиль с номерами 10 или 12 означает максимально допустимую нагрузку до 300 кг/м.п и сокращение пролета до 3-4 метров.

Применение балок в строительстве

Таким образом, расчет того, какую нагрузку выдерживает балка, производится так:

определяется величина нагрузки, которая давит на перекрытие с учетом веса самого профиля (из таблицы), которая рассчитывается на 1 погонный метр профиля;
полученная нагрузка, согласно формуле, умножается на показатель коэффициента надежности и упругости стали, который прописан в ГОСТ 823989;
используя таблицу расчетных значений по ГОСТ, необходимо определить величину момента сопротивления;
исходя из момента сопротивления, выбираем соответствующий номер из таблицы сортамента.

Рассчитывая несущую нагрузку при выборе профиля, рекомендуем выбирать номера балки на 1-2 пункта выше полученных расчетных значений. Несущая способность профиля также рассчитывается при определении нагрузки двутавровой балки на изгиб.

3 Как марки стали влияют на расчеты?

При расчете прочности несущей балки в обязательном порядке учитывается марка стали, которая использовалась в процессе производства, и тип производственного проката. Для сложных конструкций и возведения перекрытий жилых зданий, коммерческих помещений, мостов необходимо выбирать балки из максимально прочных марок стали. Изделия с более высокой прочностью обладают меньшими габаритными размерами, но при этом способны выдерживать большие нагрузки.

Балки на производстве

Таким образом, расчет на прочность рекомендуется проводить несколькими способами, а полученные данные сравнить для получения максимально точных результатов вычислений. При определении прочности необходимо знать нормативные и расчетные напряжения и учитывать такие параметры, как поперечные и продольные силы, а также крутящие моменты. Существует несколько вариантов расчетных калькуляторов, с помощью которых определяется максимально и минимально допустимая нагрузка на прочность.

4 Как вычислить нагрузку на деформацию?

Для определения нагрузки балки на деформацию необходимо учитывать такие параметры, как:

расчетная и нормативная нагрузка;
длина и вес перекрытия;
нормативное сопротивление.

Двутавровые балки для строительства

При этом для некоторых типов балок невозможно рассчитать нагрузку на прогиб, ввиду их формы и видов крепления при строительстве. Следует также понимать, что деформация балки (прогиб) возникает в поворотных углах. Поэтому она сильно зависит от габаритов конструкции, ее назначения, марки стали и других свойств и показателей. Существует несколько формул и вариантов для расчета балки на прогиб, использование которых зависит от расчета деформации внизу и вверху балки. Чаще всего для того, чтобы вычислить максимальную нагрузку на прогиб, специалисты используют универсальную формулу. Величину нагрузки на будущую конструкцию необходимо умножить на ширину пролета в кубическом объеме. Полученный параметр разделите на произведение модуля упругости и величины инерционного момента.

Модуль упругости вычисляется, исходя из конкретной марки стали, момент инерции прописан в ГОСТе по номеру выбранной балки. Полученное число необходимо умножить на коэффициент, равный 0,013. В том случае, если рассчитанный относительный коэффициент деформации больше или меньше, чем прописано в нормативе, то в строительной конструкции необходимо использовать двутавры большего или меньшего типоразмера из таблицы.

Следует понимать, что двутавровая балка, ввиду своей формы, конструкции и веса, довольно редко используется в частном строительстве. Обычно вместо балок применяются более легкие швеллеры или стальные уголки. Но если вы все же используете балку для строительства небольшого частного дома, дачи, то необязательно проводить сложные расчеты по всем видам деформации и нагрузок. Для небольшой конструкции перекрытия достаточно рассчитать максимальную и минимальную нагрузку на изгиб.

Расчет балки | Стеллажи

Груз опирается на балки. Балки соединены болтами или замковыми устройствами со стойкой, которой передается нагрузка. В балке наибольшие напряжения возникают тогда, когда сила приложена к балке под углом 90° к ее оси. Подобный метод расчета балок на прочность используется в сопротивлении материалов долгие годы.
При максимальной расчетной нагрузке прогиб балки не должен превышать 1/180 расстояния между опорами. Так, если длина балки 180 дюйм (4,57 м), то 1/180 длины составит 1 дюйм (25,4 мм), другими словами, допускается прогиб не более 1 дюйма. Если длина балки 90 дюймов (2,28 м), то прогиб не может превышать 1/2 дюйма (12,7 мм). Величина прогиба балки не связана с ее прочностью. Однако если балка сильно деформируется, то сокращается просвет под балкой, что может повлиять на несущую способность всей пространственной конструкции. Новое требование, в противоположность сложившейся практике, сводится к тому, что деформация величиной в 1/180 длины балки, включает любое смещение в месте соединения балки со стойкой. В этом заключается новизна требования. Ранее все таблицы прогибов основывались на величине прогиба самой балки без учета деформации соединения.
Если изготовитель может воспользоваться обычными методами расчета, чтобы определить несущую способность балки, то нет необходимости прибегать к испытаниям. Однако, если поперечное сечение балки, в силу своей сложности, не позволяет рассчитать нагрузку и величину де формации, следует провести испытания по методике, разработанной институтом. В методике описывается как и в течение какого времени следует нагружать балку, как определить деформацию и допустимые нагрузки.
Условия испытания максимально приближены к реальным: силы, действующие на балку, распределены вдоль балки и направлены перпендикулярно к ее оси.
Допустимая для балки нагрузка определяется следующим образом: 1) как 1/2 от предельной разрушающей нагрузки; 2) как 2/3 нагрузки, при которой соединение между балкой и стойкой начинает терять первоначальную форму; 3) как нагрузка, при которой вертикальный прогиб балки составляет 1/180 расстояния между опорами. В качестве расчетной допустимой нагрузки на балку берется меньшая из трех названных величин.

расчет нагрузки, несущая способность, прочность

Двутавр – это металлопрофильная конструкция перекрытия, наклонная или горизонтальная, рассчитанная в первую очередь на изгиб. Прежде всего она находится под воздействием весовой нагрузки, направленной по вертикали. Фактически это первичное воздействие, которому должен противостоять прокатный профиль из металла.

Технические характеристики металлического профиля необходимы, чтобы их правильно применять в строительстве, ведь несмотря на большое разнообразие сфер применения, суть остается одна – создать надежную несущую конструкцию. Она позволяет преобразовывать архитектуру сооружений:

увеличивает ширину пролетов зданий;
значительно, примерно на 35%, уменьшить массу несущих конструкций;
существенно увеличить рентабельность проектов.

Говоря о достоинствах конструкции, нельзя не отметить и минусы, хотя их немного. Основные из них – это

необходимость применять при создании ребер жесткости дополнительную арматуру;
достаточно существенные трудозатраты, которые нужны для ее изготовления.

Однако, следует отметить, что с другой стороны дополнительные ребра жесткости дают возможность:

уменьшить общую металлоемкость сварной металлоконструкции, так как ощутимо уменьшают толщину стенок. Таким образом удается понизить ее стоимость, но целиком сохранить механические характеристики;
помимо этого облегченная конструкция экономична и с точки зрения устройства фундамента, поскольку после снижения общей массы можно использовать фундамент под БМЗ (быстровозводимые здания).

Чтобы найти двутавр, подходящий для конкретного случая, требуется произвести некоторые расчеты. Обычно для этого используют таблицы или онлайн калькуляторы. В их основе лежат заданные два параметра: расстояние от одной стены до другой и будущая нагрузка на строительную конструкцию.

Прочность двутавровой балки определяется такими параметрами, как:

длина,
метод закрепления,
форма,
площадь поперечного сечения.

Большее распространение получили изделия с буквой «Н» в сечении.

На заметку

Жесткость металлической конструкции двутавра в 30 раз превышает жесткость квадратного профиля, а прочность, соответственно, в 7 раз.

Длина данной металлоконструкции бывает разной, к примеру, в случае ГОСТ 8239-89 это 4 –12 метров, то есть в зависимости от сортамента размеры и вес балки двутавровой отличаются. Помимо длины величина веса определяется толщиной металла и размерами граней. Поэтому для выполнения различных расчетов было введено понятие «вес метра балки двутавровой».

При покупке сварной конструкции обязательно требуется расчет на прочность, а для конкретного использования еще и расчет на прогиб. Грамотный расчет нагрузки на двутавровую балку позволит обеспечить устойчивость конструкции к проектным воздействиям, то есть способность воспринимать их без разрушения.

Нагрузка собственного веса ↑

Чтобы определить в случае необходимости вес двутавровой балки пользуются специальными таблицами, где расписаны ее характеристики, к примеру, габариты, марка стали и т. д. В таблице представлена теоретическая масса 1 м профиля.

балка двутавровая размеры и вес (ГОСТ 8239-89)

Пример расчета двутавра ↑

Предположим необходимо рассчитать вес двутавра № 12 длиной в 3 метра. Согласно таблице условная масса погонного метра данного профиля равна 11,50 кг. Если перемножить полученные значения, то получим величину общей массы – 34,5 кг.

Точнее значение веса сварной металлоконструкции можно посчитать, используя специальные онлайн калькуляторы, один из которых предоставлен на нашем сайте в рубрике “Калькуляторы”.

В калькуляторе выбирают соответствующий номер двутавра и вводят необходимый метраж. Как видите, полученное значение больше рассчитанного нами на 0,12 кг.

Несущая способность ↑

Среди всех типов балок двутавровая имеет наибольшую прочность, более того, она устойчива к температурным перепадам. Допустимая нагрузка на двутавр бывает указана на маркировке, как размер. Чем больше число, указанное в его наименовании, тем большую нагрузку может воспринимать балка.
Любой расчет предполагает изначальное знание размеров прокатного или сварного профиля, его длины и ширины. Проясним смысл значения ширины на примере самой популярной балочной опоры – колонны.
Пример расчета
Предположим, что в сечении колонны лежит квадрат со стороной 510 мм, тогда на нее можно будет опереть профиль, для которого ширина не может превышать 460 мм. Это связано с тем, что двутавр придется приваривать к железобетонной подушке, а для сварочных швов понадобится запас, по крайней мере, в 40 мм.
После определения ширины переходят к выбору профиля и расчету нагрузки, воздействующей на профиль. Она представляет собой совокупность воздействий от перекрытия, а также воздействий временного и постоянного характера.
На заметку
Нагрузку, выражающую величину нормативной нагрузки, собирают на длину 1 м профиля.
Но, расчет несущей способности двутавровой балки предполагает учет другого воздействия. Чтобы получить расчетную нагрузку, рассчитанное нормативное воздействие умножается на так называемый коэффициент прочности по нагрузке. Остается к результату прибавить уже подсчитанную массу изделия и найти его момент сопротивления.
Полученных данных достаточно, чтобы из сортамента подобрать профиль, необходимый для изготовления сварного профиля. Как правило, с учетом прогиба конструкции рекомендуется выбирать профиль выше на два порядка.
Важно
Сварная металлическая конструкция должна использовать примерно 70–80% от максимально допустимого прогиба.
Усиление ↑

Если несущая способность двутавра оказывается недостаточной, то возникает необходимость ее усиления. Для различных элементов сварной конструкции этот вопрос решается по-разному.
К примеру, для элементов, воспринимающих нагрузки типа растяжения, сжатия или изгиба, используют такой вариант усиления: увеличивают сечение, иначе говоря, повышают жесткость, скажем, приварив дополнительные детали.
Теоретически – это один из лучших вариантов усиления, однако, при его реализации не всегда удается получить требуемый результат. Дело в том, что элементы в процессе сварочных работ нагреваются, а это несет за собой уменьшение несущей способности.
В какой степени можно ожидать такого понижения зависит от размеров двутавра и режима и направления сварочных работ. Если для продольных швов максимальное понижение оказывается в пределах 15%, то для швов в поперечном направлении оно может достичь и 40%.
Внимание
Поэтому при усилении двутавра под нагрузкой категорически запрещено накладывать швы в направлении, поперечном к элементу.
Расчетно и экспериментально было доказано, что оптимального результата усиления под нагрузкой можно получить при максимальном напряжении в 0,8 R_y, то есть 80% расчетного сопротивления стали, которая была использована для изготовления двутавра.

© 2021 stylekrov.ru
Расчет прогиба балки на двух опорах
Процесс проектирования современных строений и построек регулируется огромным количеством различных строительных норм и правил. В большинстве случаев нормы требуют обеспечения определенных характеристик, например, деформации или прогиба балок плит перекрытия под статической или динамической нагрузкой. Например, СНиП № 2.09.03-85 определяет для опор и эстакад прогиб балки не более чем в 1/150 длины пролета. Для чердачных перекрытий этот показатель составляет уже 1/200, а для межэтажных балок и того меньше – 1/250. Поэтому одним из обязательных этапов проектирования является выполнение расчета балки на прогиб.
Способы выполнить расчет и проверку на прогиб

Причина, по которой СНиПы устанавливают столь драконовские ограничения, проста и очевидна. Чем меньше деформация, тем больше запас прочности и гибкости конструкции. Для прогиба менее 0,5% несущий элемент, балка или плита все еще сохраняет упругие свойства, что гарантирует нормальное перераспределение усилий и сохранение целостности всей конструкции. С увеличением прогиба каркас здания прогибается, сопротивляется, но стоит, с выходом за пределы допустимой величины происходит разрыв связей, и конструкция лавинообразно теряет жесткость и несущую способность.
Просчитать прогиб конструкции можно несколькими способами:
Воспользоваться программным онлайн-калькулятором, в котором «зашиты» стандартные условия, и не более того;
Использовать готовые справочные данные для различных типов и видов балок, для различных опор схем нагрузок. Нужно только правильно идентифицировать тип и размер балки и определить искомый прогиб;
Посчитать допустимый прогиб руками и своей головой, большинство проектировщиков так и делают, в то время как контролирующие архитектурные и строительные инспекции предпочитают второй способ расчета.
Измерив, насколько просела балка потолочного перекрытия, можно с 99% уверенностью определить, находится ли конструкция в аварийном состоянии или нет.
Методика выполнения расчета на прогиб

Прежде чем приступать к расчету, нужно будет вспомнить некоторые зависимости из теории сопротивления материалов и составить расчетную схему. В зависимости от того, насколько правильно выполнена схема и учтены условия нагружения, будет зависеть точность и правильность расчета.
Используем простейшую модель нагруженной балки, изображенной на схеме. Простейшей аналогией балки может быть деревянная линейка, фото.
В нашем случае балка:
Имеет прямоугольное сечение S=b*h, длина опирающейся части составляет L;
Линейка нагружена силой Q, проходящей через центр тяжести изгибаемой плоскости, в результате чего концы поворачиваются на небольшой угол θ, с прогибом относительно начального горизонтального положения, равным f;
Концы балки опираются шарнирно и свободно на неподвижных опорах, соответственно, не возникает горизонтальной составляющей реакции, и концы линейки могут перемещаться в произвольном направлении.
Для определения деформации тела под нагрузкой используют формулу модуля упругости, который определяется по соотношению Е=R/Δ, где Е – справочная величина, R— усилие, Δ— величина деформации тела.
Вычисляем моменты инерции и сил

Для нашего случая зависимость будет выглядеть так: Δ = Q/(S·Е). Для распределенной вдоль балки нагрузки q формула будет выглядеть так: Δ = q·h/(S·Е).
Далее следует наиболее принципиальный момент. Приведенная схема Юнга показывает прогиб балки или деформацию линейки так, если бы ее раздавливали под мощным прессом. В нашем случае балку изгибают, а значит, на концах линейки, относительно центра тяжести, приложены два изгибающих момента с разным знаком. Эпюра нагружения такой балки приведена ниже.
Чтобы преобразовать зависимость Юнга для изгибающего момента, необходимо обе части равенства умножить на плечо L. Получаем Δ*L = Q·L/(b·h·Е).
Если представить, что одна из опор жестко закреплена, а на второй будет приложен эквивалентный уравновешивающий момент сил M_max = q*L*2/8, соответственно, величина деформации балки будет выражаться зависимостью Δх = M·х/((h/3)·b·(h/2)·Е). Величину b·h²/6 называют моментом инерции и обозначают W. В итоге получается Δх = M·х/(W·Е) основополагающая формула расчета балки на изгиб W=M/E через момент инерции и изгибающий момент.
Чтобы точно выполнить расчет прогиба, потребуется знать изгибающий момент и момент инерции. Величину первого можно посчитать, но конкретная формула для расчета балки на прогиб будет зависеть от условий контакта с опорами, на которых находится балка, и способа нагружения, соответственно для распределенной или концентрированной нагрузки. Изгибающий момент от распределенной нагрузки считается по формуле Mmax = q*L²/8. Приведенные формулы справедливы только для распределенной нагрузки. Для случая, когда давление на балку сконцентрировано в определенной точке и зачастую не совпадает с осью симметрии, формулу для расчета прогиба приходится выводить с помощью интегрального исчисления.
Момент инерции можно представить, как эквивалент сопротивления балки изгибающей нагрузке. Величину момента инерции для простой прямоугольной балки можно посчитать по несложной формуле W=b*h³/12, где b и h – размеры сечения балки.
Из формулы видно, что одна и та же линейка или доска прямоугольного сечения может иметь совершенно разный момент инерции и величину прогиба, если положить ее на опоры традиционным способом или поставить на ребро. Недаром практически все элементы стропильной системы крыши изготавливаются не из бруса 100х150, а из доски 50х150.
Реальные сечения строительных конструкций могут иметь самые разные профили, от квадрата, круга до сложных двутавровых или швеллерных форм. При этом определение момента инерции и величины прогиба вручную, «на бумажке», для таких случаев становится нетривиальной задачей для непрофессионального строителя.
Формулы для практического использования

На практике чаще всего стоит обратная задача – определить запас прочности перекрытий или стен для конкретного случая по известной величине прогиба. В строительном деле очень сложно дать оценку запасу прочности иными, неразрушающими методами. Нередко по величине прогиба требуется выполнить расчет, оценить запас прочности здания и общее состояние несущих конструкций. Мало того, по выполненным измерениям определяют, является деформация допустимой, согласно расчету, или здание находится в аварийном состоянии.
Совет! В вопросе расчета предельного состояния балки по величине прогиба неоценимую услугу оказывают требования СНиПа. Устанавливая предел прогиба в относительной величине, например, 1/250, строительные нормы существенно облегчают определение аварийного состояния балки или плиты.
Например, если вы намерены покупать готовое здание, простоявшее достаточно долго на проблемном грунте, нелишним будет проверить состояние перекрытия по имеющемуся прогибу. Зная предельно допустимую норму прогиба и длину балки, можно безо всякого расчета оценить, насколько критическим является состояние строения.
Строительная инспекция при оценке прогиба и оценке несущей способности перекрытия идет более сложным путем:
Первоначально измеряется геометрия плиты или балки, фиксируется величина прогиба;
По измеренным параметрам определяется сортамент балки, далее по справочнику выбирается формула момента инерции;
По прогибу и моменту инерции определяют момент силы, после чего, зная материал, можно выполнить расчет реальных напряжений в металлической, бетонной или деревянной балке.
Вопрос – почему так сложно, если прогиб можно получить, используя для расчета формулу для простой балки на шарнирных опорах f=5/24*R*L²/(E*h) под распределенным усилием. Достаточно знать длину пролета L, высоту профиля, расчетное сопротивление R и модуль упругости Е для конкретного материала перекрытия.
Ответ прост — необходимо непросто рассчитать, но и сохранить на бумаге ход выполнения проверочного расчета, чтобы сделанные выводы о состоянии перекрытия можно было проверить и перепроверить по всем этапам проверки.
Совет! Используйте в своих расчетах существующие ведомственные сборники различных проектных организаций, в которых в сжатом виде сведены все необходимые формулы для определения и расчета предельного нагруженного состояния.
Заключение

Аналогичным образом поступает большинство разработчиков и проектантов серьезных построек. Программа – это хорошо, она помогает очень быстро выполнить расчет прогиба и основных параметров нагружения перекрытия, но важно также предоставить заказчику документальное подтверждение полученных результатов в виде конкретных последовательных расчетов на бумаге.

Что еще почитать по теме?
Автор статьи:
Сергей Новожилов — эксперт по кровельным материалам с 9-летним опытом практической работы в области инженерных решений в строительстве.
Понравилась статья? Поделись с друзьями в социальных сетях:
Facebook
Twitter
Вконтакте
Одноклассники
Google+

какие нужны данные, способы расчета, калькулятор
На чтение 7 мин Просмотров 3.5к. Опубликовано 05.04.2021 Обновлено 14.03.2021
В строительных работах разного рода нередко возникает надобность в металлическом каркасе или усилении отдельных элементов кладки. Соответствующий металлопрокат – уголок, швеллер, двутавр – подбирают исходя из допустимой для арматуры нагрузки.
Описание и виды швеллеров
Швеллер – П-образный фасонный профиль
Швеллер – вид фасонного профиля. Это изделие с П-образной конфигурацией, состоит из стенки и полочек. Последние могут быть параллельными друг другу, с уклоном внутрь, разной длины. Конфигурация и габариты изделия определяют его назначения.
Различают горячекатаный швеллер и гнутый.
Горячекатаный – изготавливается методом горячей прокатки. Полосу стали прогревают до температуры в +1000°С и подают на стан. Валки придают заготовке П-образную форму. У такой балки полки точно параллельны друг другу. Углы жесткие. Такие конструкции чаще всего используются для армирования, так как способны выносить очень высокие несущие нагрузки.
Различают 5 видов горячекатаного швеллера:
П – элемент с параллельными полочками;
У – внешние углы граней достигают 90 градусов, а внутри создают уклон за счет разной толщины. Величина наклона не превышает 10%;
Э – за счет скругления параллельных полочек изделие, в целом, меньше весит, при таких же прочностных характеристиках;
Л – облегченный вариант с меньшей толщиной стенки и граней;
С – специальный профиль с конфигурацией, определяемой потребностями промышленной отрасли.
Гнутый профиль отличается скругленными углами внутри и снаружи. Его изготавливают холодным методом. Стальную полосу сгибают на валках без предварительного прогрева. Такая технология дороже, но получаемый швеллер намного прочнее и долговечнее. Его можно использовать для напрягаемого каркаса. Различают 4 варианта:
В – с наклоненными внутрь гранями;
П – с параллельными полочками;
Л – вариант меньшей толщины и массы при других стандартных размерах;
С – специальный.
Гнутый профиль выносит меньшую несущую нагрузку, однако гораздо устойчивее к кручению, сжатию и растяжению.
На запас прочности
80.36%
На способ изготовления
8.93%
На наличие сертификата качества
10.71%
Проголосовало: 56
Виды нагрузок
Нагрузка на балку бывает 3 видов.
Постоянная – это масса самой детали, а также конструкций, на которые она опирается.
Временная – возникает под действием какого-либо фактора. Различают нагрузки длительные, наподобие веса перегородок, массы накапливаемой во время дождя воды, и кратковременные – вес передвигающихся людей, давление ветра, снега.
Особая – появляется при нестандартных обстоятельствах, например, из-за землетрясений, деформации фундамента.
Нагрузки на швеллер вычисляют самостоятельно по формулам из справочника либо пользуются онлайн-калькулятором. В сложных случаях нужно обращаться к специалисту.
Характеристики швеллеров
Главная задача изделия как армирующей или несущей конструкции – восприятие механической нагрузки. Величина эта зависит от самой детали – толщины, размеров, сорта стали – и внешних параметров – конструкции, предполагаемых нагрузок.
Чтобы выполнить расчет швеллера на прочность, нужно учесть следующие характеристики:
нормативная нагрузка, допустимая для изделия данного типа – указывается в документации или в справочнике;
тип – важно учесть конфигурацию полок, продольное и поперечное сечение, поэтому формулы расчета для равнополочного или разнополочного профиля отличаются;
длина изделия;
число деталей, которые придется укладывать друг с другом, чтобы создать единую конструкцию;
типоразмер с максимальным вертикальным прогибом.
Тип стали и габариты балки связаны с показателем нормативного давления. Допустимая нагрузка на швеллер указывается в таблицах.
Как рассчитать швеллер на прогиб и изгиб
Расчет швеллера на прогиб – необходимый элемент при проектировании здания или другого объекта, в составе которого используется балка. Вычисления производят самостоятельно или с помощью специальных онлайн-калькуляторов.
Вручную расчеты выполняются следующим образом. Допустим, используется профиль 10П, сделанный из стали 09Г2С. Он имеет шарнирное крепление. Длина его 10 м. В справочнике находят еще несколько необходимых показателей: предел текучести для указанного сорта стали – 345 МПа, момент сопротивления по осям X и Y – 34,9 и 7,37 соответственно.
Максимальная нагрузка на изгиб при шарнирном закреплении появляется посредине балки и вычисления по формуле: M=W*Ryh.
Вычисляют допустимый момент для 2 вариантов:
стенка расположена вертикально – 34,9*345=12040,5 H*m;
стенка горизонтальна – 7,37*345=2542,65 H*m.
Вычислив момент, определяют допустимую нагрузку на швеллер:
g1=8*12040,5/102=-96,3 кгс/м;
g2=8*2542,65/102=20,3 кгс/м.
Для данного случая очевидно, что несущая способность у балки, расположенной вертикально, в 5 раз лучше, чем у профиля, установленного горизонтально.
Расчетные схемы
Схема укладки швеллера влияет на формулу расчета. По способу распределения давления и типу крепления различают 5 вариантов.
Однопролетная с шарнирным опиранием – например, профиль, установленный на стены для межэтажного перекрытия. Нагрузка в этом случае равномерно распределена.
Консольная – балка жестко закреплена одним концом, второй не опирается. Нагрузка равномерно распределена. Вариант применяют при обустройстве козырька из двух элементов.
Шарнирно-опертая – более сложной конфигурации. Балка устанавливается на 2 опоры и консоль. Так монтирует балконы, например.
Однопролетная с шарнирным опиранием, но с давлением, оказываемой двумя конструкциями. Примером служит швеллер, на который опирают 2 балки.
Однопролетная, устанавливаемая на 2 основания и на которую опирается еще одна балка.
Консольная, сосредоточенная одной силой.
Валера
Голос строительного гуру
Задать вопрос
При одинаковых размерах профиля, но при разном способе опирания профиль будет выдерживать разную нагрузку. Так что учитывать это нужно даже при строительстве козырька над гаражом.
Исходные данные
Расчет допустимой нагрузки на швеллер проще рассчитать, используя онлайн-калькуляторы. Чтобы получить результат, необходимо указать нужные данные. Список включает:
тип расчетной схемы;
длину пролета в метрах;
нормативную нагрузку – данные о ней получают из соответствующего ГОСТа;
расчетную нагрузку, то есть ту, что как предполагается, создает конструкция;
количество изделий, необходимых для перекрытия, козырька, балкона;
расположение – вертикальное или горизонтальное;
расчетное сопротивление – зависит от марки стали;
тип используемого профиля – указывается вид балки, серия – П, У, Э, и толщину стенки.
Достаточно ввести цифры в соответствующие окошки, чтобы получить необходимую величину.
Анализ результата
Калькулятор выдает итог в виде определенных показателей.
Вес балки – точнее 1 погонного метра изделия. Он позволяет оценить вес будущей балки и учесть нагрузку, которую он создает на стену и фундамент.
Момент сопротивления швеллера – необходимый для обеспечения стабильности конструкции.
Максимальный прогиб, допустимый для швеллера, перекрывающего пролет.
Расчет по прочности указывает момент сопротивления изделия, которое решили использовать. Здесь же указывается главный определяющий параметр – запас, то есть, показатель, указывающий, насколько момент сопротивления выбранного профиля больше или меньше расчетного. Если в результате вычислений появляется значение со знаком «+», швеллер можно использовать, если со знаком «-» – балка не подходит.
Расчет по прогибу показывает собственно величину прогиба, которая возникает у швеллера под влиянием нормативной нагрузки. Запас определяет, насколько устойчивость профиля превосходит или не дотягивает до предельных.
Каркас в бетонных конструкциях требуется для упрочнения сооружения. Но эту роль он выполняет, только если правильно рассчитана оказываемая нагрузка и верно подобран швеллер, удерживающий эту нагрузку.
Максимально допустимая нагрузка на палубу
Присоединился: июн 2006
Сообщений: 166
Лайков: 0, Очков: 16, Наследственная репутация: 10
Расположение: iran bushehr
Насерришери
Старший член
дорогие друзья
как я могу рассчитать максимально допустимую нагрузку на небольшой участок палубы
а у меня есть структурный чертеж в этом регионе?
Могу ли я рассматривать этот регион как просто опорную балку и накладывать на нее нагрузку?
Присоединился: август 2002 г.
Сообщений: 15 407
Лайков: 999, Очков: 123, Наследственная репутация: 2031
Расположение: Милуоки, Висконсин.
гонзо
Старший член
Вы также рассматриваете стабильность?
Присоединился: сен 2011
Сообщений: 6,700
Лайков: 479, Очков: 93, Устаревшая репутация: 300
Расположение: Испания
TANSL
Старший член
Как разумно говорит Гонзо, вы должны учитывать стабильность.
Однако ответ на ваш вопрос не такой, но да, вы можете рассчитать то, как вы говорите, имея в виду несколько вещей, например:
— Также учитывайте соответствующую пластину балки при расчете модуля сечения балки.
— Точечная нагрузка или равномерно распределенная нагрузка на поверхность ?.
— При расчете фактической нагрузки на балку на квадратный метр необходимо учитывать соответствующую поверхность плиты.
— Это нормально, учитывая фиксацию на концах, наиболее близких к «фиксированным», чем к просто поддерживаемым.Для этого необходимо добиться, например, скобами, чтобы концы были зафиксированы (вращение невозможно).
— Вы должны решить, должны ли балки «поддерживаться» балками или наоборот.
— Иногда, чтобы не увеличивать слишком большие размеры балки, уменьшить ее длину, хорошо ставить промежуточные столбы.
Что ж, решения возникающих проблем будут принимать вас как угодно.
Моя галерея: http: // www.boatdesign.net/gallery/showphoto.php?photo=22363
TANsl https://www.boatscantling-iso-12215.net/
Присоединился: июн 2006
Сообщений: 166
Лайков: 0, Очков: 16, Наследственная репутация: 10
Расположение: iran bushehr
Насерришери
Старший член
Я уже считал стабильность.
Присоединился: окт 2008
Сообщений: 7,030
Понравилось: 962, Очков: 113, Наследие репутации: 2488
Место нахождения: Япония
Для этого случая
Морской архитектор
как я могу рассчитать максимально допустимую нагрузку на небольшую область на палубе, когда у меня есть структурный чертеж в этой области?
Щелкните, чтобы развернуть…
Было бы неплохо, если бы вы могли разместить структурную схему, тогда было бы легче указать, что и почему.
Удачный дизайн — это больше, чем сумма его отдельных частей ….
Присоединился: июн 2006
Сообщений: 166
Лайков: 0, Очков: 16, Наследственная репутация: 10
Расположение: iran bushehr
Насерришери
Старший член
УВАЖАЕМЫЙ Ad Hoc
ПОЖАЛУЙСТА, НАЙТИ ПРИЛОЖЕНИЕ ДЛЯ РАЗГРУЗОЧНОГО УСТРОЙСТВА И ОСНОВАНИЯ.
Присоединился: окт 2008
Сообщений: 7,030
Понравилось: 962, Очков: 113, Наследие репутации: 2488
Место нахождения: Япония
Для этого случая
Морской архитектор
Я больше думал о разрезе, чтобы увидеть, как структура соединяется с другой структурой и как она заканчивается.Поскольку это диктует фиксированность. Однако на «простом» виде сверху «кажется», что балки являются непрерывными и закреплены на концах. Таким образом, предположим, что она встроенная, а затем работаем в обратном направлении, чтобы найти нагрузку, которая создает напряжение, равное допустимому расчету, а затем дважды проверить отклонение, чтобы убедиться, что оно не является чрезмерным.
Удачный дизайн — это больше, чем сумма его отдельных частей ….
Присоединился: сен 2011
Сообщений: 6,700
Лайков: 479, Очков: 93, Устаревшая репутация: 300
Расположение: Испания
TANSL
Старший член
naserrishehri , Если вам нужна помощь, было бы хорошо, если бы вы кое-что подробно описали:
— Материал конструкции.
— Толщина колоды.
— Встроенные или поддерживаемые концы балок?
— Что вы хотите знать?:
— Максимальный вес, который может выдержать колода
— Если настил выдержит 40-тонный контейнер
Палуба, без каких-либо расчетов, кажется чрезвычайно усиленной: балки с большим модулем упругости и коротким интервалом между стенками.
Моя галерея: http: //www.boatdesign.net/gallery/showphoto.php? Photo = 22363
TANsl https: // www.boatscantling-iso-12215.net/
Присоединился: июн 2006
Сообщений: 166
Лайков: 0, Очков: 16, Наследственная репутация: 10
Расположение: iran bushehr
Насерришери
Старший член
Я хочу рассчитать допустимую нагрузку на настил на квадратный метр и выдать классу.
Присоединился: сен 2011
Сообщений: 6,700
Лайков: 479, Очков: 93, Устаревшая репутация: 300
Расположение: Испания
TANSL
Старший член
В дополнение к данным, которые я указал ранее, вам необходимо знать максимальную прочность, разрешенную Классификационным обществом, когда это прямой расчет.
Затем вы проделываете процесс в обратном порядке: вы знаете сигму и модуль луча. Вы можете рассчитать максимальный изгибающий момент в балке и, таким образом, максимальную нагрузку на квадратный метр, которую может выдержать настил.
Моя галерея: http://www.boatdesign.net/gallery/showphoto.php? Photo = 22363
TANsl https://www.boatscantling-iso-12215.net/
Присоединился: август 2002 г.
Сообщений: 15 407
Лайков: 999, Очков: 123, Наследственная репутация: 2031
Расположение: Милуоки, Висконсин.
гонзо
Старший член
Я упомянул стабильность, потому что по мере того, как судно кренится с увеличенной нагрузкой, направление векторов силы меняется.Это влияет на расчеты.
Присоединился: сен 2011
Сообщений: 6,700
Лайков: 479, Очков: 93, Устаревшая репутация: 300
Расположение: Испания
TANSL
Старший член
Гонзо, ты прав.Появляется новая составляющая силы в направлении балки, в то время как перпендикулярная составляющая к балке уменьшается на . На структуру внесен ряд новых эффектов.
Но это не имеет ничего общего с остойчивостью корабля, если только не происходит перестановка груза. Но решение этой новой проблемы не в увеличении размеров балки.
Не путайте насерришехри. Лучше четко отвечать на то, что он спрашивает, а не строить предположения.
Моя галерея: http://www.boatdesign.net/gallery/showphoto.php? Photo = 22363
TANsl https://www.boatscantling-iso-12215.net/
Присоединился: июн 2006
Сообщений: 166
Лайков: 0, Очков: 16, Наследственная репутация: 10
Расположение: iran bushehr
Насерришери
Старший член
дорогой TANSL
пожалуйста, найдите приложения к соответствующим чертежам нагруженного основания палубы.
поясните, пожалуйста, как упростить конструкцию палубы по балке и рассчитать
допустимая нагрузка на палубу, если это возможно.
Присоединился: сен 2011
Сообщений: 6,700
Лайков: 479, Очков: 93, Устаревшая репутация: 300
Расположение: Испания
TANSL
Старший член Моя галерея: http: // www.boatdesign.net/gallery/showphoto.php?photo=22363
TANsl https://www.boatscantling-iso-12215.net/
Присоединился: июн 2006
Сообщений: 166
Лайков: 0, Очков: 16, Наследственная репутация: 10
Расположение: iran bushehr
Насерришери
Старший член
Большое спасибо TANSL.2)?
сообщений на форуме отражают опыт, мнение и точку зрения отдельных пользователей. Boat Design Net не обязательно поддерживает или разделяет точку зрения каждого отдельного сообщения.
При принятии потенциально опасных или финансовых решений всегда нанимайте соответствующих специалистов и консультируйтесь с ними. Ваши обстоятельства или опыт могут быть другими.
Нагрузка на колонну, балку и плиту | Расчеты конструкции колонны Pdf | Как рассчитать размер колонны для здания
Как рассчитать нагрузку на колонну, балку и плиту
Общее Расчет нагрузки на колонны, балки, перекрытия , которые мы должны знать о различных нагрузках, приходящих на колонну.Как правило, расположение Column , Beam и Slab можно увидеть в структуре типа рамы . В каркасной конструкции нагрузка передается от плиты к балке, от балки к колонне, и в конечном итоге она достигает фундамента здания .
Для расчета нагрузки здания необходимо рассчитать нагрузок на следующие элементы,
Что такое столбец
Колонна — это вертикальный компонент в строительной конструкции , который в основном предназначен для выдерживания сжимающей нагрузки и нагрузки при продольном изгибе .Колонна — один из важных конструктивных элементов строительной конструкции. В соответствии с загрузкой , поступающей в столбец , размер увеличивается или уменьшается.
Длина колонны обычно составляет в 3 раза по их наименьший поперечный размер поперечного сечения . Прочность любой колонны в основном зависит от ее формы и размера поперечного сечения, длины, расположения и положения колонны.
Расчет нагрузки на колонну
Что такое балка
Балка — это горизонтальный структурный элемент в строительной конструкции , которая предназначена для выдерживания поперечной силы , изгибающего момента и для передачи нагрузки на колонны на обоих ее концах.На нижнюю часть балки действует сила растяжения и сила сжатия на верхнюю часть . Поэтому стальная арматура More предусмотрена внизу по сравнению с верхней частью балки.
Что такое плита
Плита представляет собой уровень структурный элемент здания, который предназначен для создания плоской твердой поверхности . Эти плоские поверхности плит используются для изготовления этажей , крыш и потолков .Это горизонтальный структурный элемент, размер которого может изменяться в зависимости от размера конструкции и площади , а его толщина также может варьироваться.
Но минимальная толщина плиты указана для нормального строительства около 125 мм . Как правило, каждая плита поддерживается балкой, колонной и стеной вокруг нее.
Нагрузка на колонну, балку и плиту
1) Собственная масса колонны X Количество этажей
2) Собственная масса балок на погонный метр
3) Нагрузка стен на погонный метр
4) Общая нагрузка на плиту (статическая нагрузка + динамическая нагрузка + собственный вес)
Помимо указанной выше нагрузки, на колонны также действуют изгибающих моментов , которые необходимо учитывать в окончательной конструкции .
Наиболее эффективным методом проектирования конструкции является использование усовершенствованного программного обеспечения для проектирования конструкций , такого как ETABS или STAAD Pro.
Эти инструменты сокращены трудоемких и требующих затрат методов ручных расчетов для структурного проектирования , в настоящее время это настоятельно рекомендуется в полевых условиях.
для профессиональных конструкций проектирования практики, есть некоторые базовые предположения , которые мы используем для расчетов нагрузок на конструкции.
Подробнее : Таблица Excel для расчета количества стали
Расчет конструкции колонны
1. Расчет нагрузки на колонну
мы знаем, что собственный вес Concrete составляет около 2400 кг / м3, , что эквивалентно 240 кН, а собственный вес стали составляет около 8000 кг / м3.
Итак, если мы предположим, что размер колонны 230 мм x 600 мм с 1% стали и стандартной высотой 3 метра, собственный вес колонны составляет около 1000 кг на этаж, этот id равен 10 кН.
Объем бетона = 0,23 x 0,60 x 3 = 0,414 м³
Вес бетона = 0,414 x 2400 = 993,6 кг
Вес стали (1%) в бетоне = 0,414 x 0,01 x 8000 = 33 кг
Общий вес колонны = 994 + 33 = 1026 кг = 10KN
При расчетах конструкции колонны мы предполагаем, что собственный вес колонн составляет от от 10 до 15 кН на пол.
2. Расчет балочной нагрузки
Мы используем тот же метод расчета и для балок .
мы предполагаем, что каждый метр балки имеет размеры 230 мм x 450 мм без учета толщины плиты.
Предположим, что каждый (1 м) метр балки имеет размер
230 мм x 450 мм без плиты.
Объем бетона = 0,23 x 0,60 x 1 = 0.138 м³
Вес бетона = 0,138 x 2400 = 333 кг
Вес стали (2%) в бетоне = 0,138 x 0,02 x 8000 = 22 кг
Общий вес колонны = 333 + 22 = 355 кг / м = 3,5 кН / м
Таким образом, собственный вес будет около 3,5 кН на погонный метр.
3. Расчет нагрузки на стену
известно, что Плотность кирпича колеблется от 1500 до 2000 кг на кубический метр.
Для кирпичной стены толщиной 6 дюймов, высотой 3 метра и длиной 1 метр,
Нагрузка / погонный метр равняться 0,150 x 1 x 3 x 2000 = 900 кг,
, что эквивалентно 9 кН / метр.
Этот метод может быть принят для расчета нагрузки кирпича на погонный метр для любого кирпича типа с использованием этого метода.
Для газобетонных блоков и блоков из автоклавного бетона, таких как Aerocon или Siporex , вес на кубический метр составляет от 550 до кг на кубический метр.
, если вы используете эти блоки для конструкции , нагрузка на стену на погонный метр может быть всего 4 кН / метр , использование этого блока может значительно снизить стоимость проекта.
4.
Расчет нагрузки на перекрытие
Предположим, что плита имеет толщину 125 мм.
Таким образом, собственный вес каждого квадратных метров плиты составит
= 0,125 x 1 x 2400 = 300 кг, что эквивалентно 3 кН.
Теперь, если мы считаем, что конечная нагрузка , , составляет 1 кН на метр, а , наложенная наложенная нагрузка , будет составлять 2 кН, на метр.
Итак, исходя из приведенных выше данных, мы можем оценить нагрузку на плиту в районе от 6 до 7 кН на квадратный метр.
5. Фактор безопасности
В конце концов, после того, как рассчитал и всю нагрузку на колонну, не забудьте добавить коэффициент безопасности, который наиболее важен для любой конструкции здания для сейфа и удобного выполнения здание за проектный срок , продолжительность .
Это важно, когда выполняется расчет нагрузки на колонну .
Согласно IS 456: 2000 коэффициент безопасности равен 1,5.
как рассчитать нагрузку на здание pdf скачать
Как рассчитать размер колонны для здания
Колонна — один из важных элементов любой строительной конструкции. Размер колонны для здания рассчитывается исходя из нагрузки , приходящейся на колонну от надстройки .
Для зданий с тяжелыми условиями нагрузки , размер колонны увеличен. Размер колонны является важным фактором при проектировании любой строительной конструкции .
Разница размеров колонн, используемых при проектировании зданий ,
9 ″ x 9 ″
9 ″ x 12 ″
12 ″ x 12 ″
12 ″ x 15 ″
15 ″ x 18 ″
18 ″ x 18 ″
20 ″ x 24 ″
Согласно Структурная нагрузка можно использовать более размер .
Для расчета размера столбца нам потребовались следующие данные:
Марка стали
Марка бетона
Фактор нагрузки на колонну
(Примечание: Минимальный размер колонны не должен быть меньше 9 ″ x 9 ″ (230 мм x 230 мм)
Ниже приведены этапы расчета конструкции колонны для определения размера колонны для здания.
Pu = 0.4 f _ck A _c + 0,67 f _y A _sc (Пункт №: 39.3 Страница №: 71 IS 456: 2000)
Pu = осевая нагрузка на колонну
f _ck = Характеристики прочности бетона на сжатие
A _c = Площадь бетона
f _y = Характеристики Прочность бетона на растяжение
A _sc = Площадь стальной арматуры
A _c = A _g — A _sc
A _sc = 0.01 A _г
A _c = 0,99 A _г
Где A _г = Общая площадь колонны
Учитывать 1% стали в колонне,
A _c = A _{г —} A _sc
Пример: Спроектируйте короткую квадратную колонну RCC , подвергающуюся осевой сжимающей нагрузке 600 кН . Марка бетона — M -20 и Марка стали — Fe-500 .Возьмем Сталь 1% и Коэффициент запаса прочности = 1,5.
Pu = 600 кН, f _ck = 20 Н / мм ², f _y = 500 Н / мм ², сталь = 1%, коэффициент безопасности = 1,5
Колонна RCC
Pu = осевая сжимающая нагрузка на колонну = 600 кН
Факторная нагрузка на колонну = Pu = 600 x 1,5 = 900 кН
P _u = 0,4 f _ck A _c + 0,67 f _y A _sc
900 x 10 ³ = 0.4 x 20 x (0,99 A _г) + 0,67 x 500 x (0,01 A _г)
900 x 10 ³ = 7,92 A _г + 3,35 A _г
900 x 10 ³ = 11,27 A _г
A _г = 79858 мм ²
Для квадратной колонны ,
Размер столбца = √79858
Размер колонны = 282,59 мм
Обеспечьте квадратную колонку размером 285 мм x 285 мм
A _г = Прилагается = 81225 мм ²
A _sc = 0.01 A _г = 0,01 x 81225
A _sc = 812,25 мм ²
Раздел проектирования колонн RCC
Обеспечьте 8 номеров стали диаметром 12 мм с площадью стали = 905 мм ²
Размер колонны для нагрузки 600 кН составляет 285 мм x 285 мм (12 ″ x12 ″)
Посмотреть видео: Расчет нагрузки на колонну
Часто задаваемые вопросы
Как рассчитать нагрузку на балку?
Факторами, влияющими на общую нагрузку на балку, являются вес бетона и вес стали (2%) в бетоне.
Следовательно, Общий вес балки = Вес бетона + Вес стали .
Приблизительная нагрузка на балку размером 230 мм x 450 мм составляет около 3,5 кН / м.
Как рассчитать нагрузку плиты на балку?
Обычно плита имеет толщину 125 мм. Таким образом, собственный вес каждого квадратного метра плиты будет равен произведению толщины плиты и нагрузки на квадратный метр бетона , которая оценивается примерно в 3 кН .
Учитывайте чистовую нагрузку и наложенную временную нагрузку,
Общая нагрузка на плиту составит около от 6 до 7 кН на квадратный метр .
Как продолжить расчет нагрузки на стену?
Расчет нагрузки на стену:
1. Плотность кирпичной стены с раствором находится в диапазоне 1600-2200 кг / м3 . Таким образом, мы будем считать собственный вес кирпичной стены равным 2200 кг / м3
2. Мы будем рассматривать размеры кирпичной стены как Длина = 1 метр, Ширина = 0.152 мм, а высота = 2,5 метра, следовательно, объем стены = 1 м × 0,152 м × 2,5 м = 0,38 м3
3. Рассчитайте статическую нагрузку кирпичной стены, которая будет равна: Вес = объем × плотность, Собственная нагрузка = 0,38 м3 × 2200 кг / м3 = 836 кг / м
4. Что равно 8,36 кН / м — это мертвая часть кирпичной стены.
Что такое столбец?
A Колонна — это вертикальный элемент строительной конструкции, который в основном предназначен для выдерживания сжимающей и нагрузки продольного изгиба .Колонна — один из важных конструктивных элементов строительной конструкции. В зависимости от нагрузки, поступающей на столбец, размер увеличивается или уменьшается.
Как рассчитать статическую нагрузку на здание
Расчет Статическая нагрузка для здания = Объем элемента x Удельный вес материалов.
Это делается путем простого вычисления точного объема каждого элемента и умножения на вес соответствующих материалов, из которых он состоит, и статическая нагрузка может быть определена для каждого компонента.
Расчет нагрузки на колонну
Объем бетона = 0,23 x 0,60 x 3 = 0,414 м³
Вес бетона = 0,414 x 2400 = 993,6 кг
Вес стали (1%) в бетоне = 0,414x 0,01 x 8000 = 33 кг
Общий вес колонны = 994 + 33 = 1026 кг = 10 кН
Расчет балочной нагрузки
300 мм x 600 мм без учета толщины плиты.
Объем бетона = 0.30 x 0,60 x 1 = 0,18 м³
Вес бетона = 0,18 x 2400 = 432 кг
Вес стали (2%) в бетоне = 0,18 x 2% x 7850 = 28,26 кг
Общий вес колонны = 432 + 28,26 = 460,26 кг / м = 4,51 кН / м
Нагрузка на колонну
Колонна — это вертикальный элемент строительной конструкции, который в основном предназначен для восприятия сжимающей и продольной нагрузки. Длина колонн обычно в 3 раза меньше их наименьшего поперечного размера в поперечном сечении.Прочность любой колонны в основном зависит от ее формы и размеров поперечного сечения, длины, расположения и положения колонны.
Расчет статической нагрузки для здания
Собственная нагрузка = объем элемента x удельный вес материалов.
Посредством вычисления объема каждого элемента и умножения его на удельный вес материалов, из которых он составлен, можно определить точную статическую нагрузку для каждого компонента.
Расчет динамической нагрузки
Для расчета динамической нагрузки вы должны следовать допустимым значениям динамической нагрузки в IS-875.Обычно для жилых домов мы принимаем 3 кН / м2. Значение ЖИВОЙ НАГРУЗКИ изменяется в зависимости от типа конструкции, и для этого вы должны увидеть IS-875
.
Расчет нагрузки здания
Строительная нагрузка — это сумма статической, временной, ветровой и снеговой нагрузки, если здание находится в зоне снегопада. Постоянные нагрузки — это статические силы, которые остаются неизменными в течение длительного времени. Они могут находиться в состоянии растяжения или сжатия. Динамические нагрузки в основном переменные или подвижные нагрузки .Эти нагрузки могут иметь значительный динамический элемент и могут включать такие факторы, как удар, импульс, вибрация, динамика всплесков жидкости и т. Д.
Вам также может понравиться:
Калькулятор прочности и прогиба балки
Балка или стержень — это любой элемент конструкции, длина которого значительно превышает ширину или глубину. Однако термин «значительно» означает разные вещи для разных людей. Некоторые люди считают, что длина в два раза больше, другие считают, что длина в пять раз больше, чем длина, и поэтому считают такой элемент пластиной, каркасом или конструкцией.Процедуры расчета балок не накладывают таких ограничений или различий.
Балки обычно используются для несения нагрузки, в то время как пролетные опоры находятся на достаточном расстоянии друг от друга, например, пол (см. Калькулятор этажей CalQlata). При выборе балки вы должны определить ее максимальную грузоподъемность (т. Е. Ее прочность) и ее максимально допустимый прогиб.
Прочность и жесткость балки
Прочность балки зависит от предела текучести материала, из которого она изготовлена, тем самым определяя максимальную нагрузку, которая может быть приложена до того, как она деформируется безвозвратно (или сломается, если она сделана из хрупкого материала), и
, его жесткость зависит от второго момента площади поперечного сечения балки (например,грамм. Канал, двутавровая балка, двутавровая балка, угол и т. Д.) Вместе с модулем Юнга материала, тем самым определяя ожидаемый прогиб балки для любой заданной нагрузки
Обе вышеуказанные характеристики определяют поведение балки под нагрузкой.
Спроектировать балку
Предположим, у вас есть равномерно распределенная нагрузка 4000Н на длине балки 4 м (1Н / мм) и максимально допустимый прогиб, скажем, 1/200 длины балки (20 мм).
Используя Beams, вы вводите информацию, которую знаете, и изменяете второй момент площади (I), пока не получите желаемое отклонение (20 мм в середине балки, где ее отклонение будет наибольшим), что в этом случае дает вам значение для I около 800000 мм².
Предполагая, что вы планируете использовать секцию канала, отсортировав каналы в базе данных CalQlata Steel Sections, вы обнаружите, что размер вашей балки должен быть сечением 3×6, которое является наименьшим сечением балки со значением I выше 800000 мм², и найдите значение для y ‘(расстояние от нейтральной оси балки до внешней части ее сечения), которое в данном случае составляет 38,1 мм.
Вы возвращаетесь в раздел «Балки», вводите правильное значение для I (863 264 мм²), а также вводите значение 38,1 мм для «d», чтобы установить максимальное напряжение в материале балки, которое в данном случае составляет 88 Н / мм².
Если это значение находится в пределах требований вашего запаса прочности, то ваш луч приемлем. Если нет, но вы должны работать с данным материалом, вам следует изменить (увеличить) сечение балки, тем самым уменьшив допустимый прогиб до тех пор, пока напряжение не станет приемлемым.
Калькулятор прогиба балки — Техническая помощь

Рис. 1. Диаграмма нагрузки на балку
Предполагается, что любая нагрузка в калькуляторе прочности балок одинаково распространяется через плоскость или сечение балки во всех направлениях, перпендикулярных (другими словами, под углом 90 ° к) к ее продольной оси.
Если нагрузка локализована в поперечном сечении балки (т. Е. Неравномерно распределена по ней), могут потребоваться дополнительные расчеты для определения локальных (сосредоточенных) реакций и напряжений (см. Калькуляторы CalQlata Plates and Sheets).
Напряжение изгиба
Изгибающие напряжения в балках применяются к балке на заданном расстоянии (d) от ее нейтральной оси. Эта входная переменная (‘d’) используется только в расчетах для напряжения (σx) и деформации (ex). Если вы оставите поле пустым или установите его на ноль, балки не будут вычислять напряжение или деформацию в указанном вами месте вдоль балки (рис. 1 ‘x’).Никакие другие результаты не будут затронуты.
Условия одновременной / множественной нагрузки
Если у вас есть балка с более чем одной приложенной нагрузкой, вы просто складываете результаты вместе в указанном месте.
Пример расчета прочности балки (рис. 2):
Детали балки:
L = 2000 мм
I = 1,2E + 08 мм⁴
E = 2,07E + 05 Н / мм²
y = 200 мм
Условия нагрузки 1:
wA & wB = 450 Н / мм
l = 0
Условия нагрузки 2:
F = 150000 Н
l = 700 мм
Расстояние по балке до выхода:
x = 1000
Шаг 1:
Введите данные для балки и условия нагрузки 1 (простая фиксированная / распределенная нагрузка), задав для параметра wA (/ L) и wB (/ L) значение 450 ‘, скопируйте список данных и вставьте в электронную таблицу.
Шаг 2:
Введите условие нагрузки 2 (простая фиксированная / точечная нагрузка), установив F на 150000, скопируйте список данных и вставьте в ту же электронную таблицу.
Шаг 3:
Добавьте результаты обоих калькуляторов, и вы получите условия в нужном месте.

Рис. 2. Процедура расчета нагрузки смеси
Ограничения
Эти расчеты действительны только в том случае, если материал по всей длине и толщине сечения подчиняется закону Гука.
Результаты остаются действительными для этого калькулятора, если прогиб таков, что на длину балки существенно не влияют условия нагрузки.
Калькулятор больших отклоняющих балок CalQlata (гибкие балки) следует использовать, если длина балки изменяется более чем на 5% в результате приложенной нагрузки.
Дополнительная литература
Дополнительную информацию по этому вопросу можно найти в справочных публикациях ^{(2, 3 и 4)}
Напряжение балки из-за изгибающих моментов — Приложение по прочности материалов для энергетики
Напряжение изгиба
Цели обучения
После завершения этой главы вы сможете:
Используйте формулу изгиба для расчета максимального напряжения изгиба
Расчетные балки, безопасно несущие нагрузки
Определите требуемый модуль упругости сечения балки
Выберите стандартные конструктивные формы для использования в данной задаче балки
Рассмотрим свободно опертую балку, подверженную внешним нагрузкам, направленным вниз.Балка будет деформироваться (отклоняться) таким образом, что верхняя поверхность поперечного сечения балки будет испытывать сжатие, а нижняя поверхность — растяжение. В некотором месте вдоль вертикальной оси балки напряжение будет нулевым; это место является центром тяжести поперечного сечения, также называемым нейтральной осью.
Формула изгиба
Для определения максимального напряжения при изгибе используется формула изгиба :
где:
σ _max — максимальное напряжение на самой дальней поверхности от нейтральной оси (может быть верхней или нижней)
M — изгибающий момент по длине балки, на которой рассчитывается напряжение
если требуется максимальное изгибающее напряжение, то M — максимальный изгибающий момент, действующий на балку
I _x — момент инерции относительно центральной оси x (горизонтальной)
c — максимальное расстояние от центральной оси до крайнего волокна (опять же, это может быть верх или низ формы)
Z _x называется модулем сечения и представляет собой термин, который объединяет момент инерции и расстояние до крайнего волокна ( Z _x = I _x / c )
Формула изгиба действительна при соблюдении следующих критериев:
балка прямая, относительно длинная и узкая, с равномерным поперечным сечением
все нагрузки действуют перпендикулярно продольной оси балки
результирующее напряжение ниже предела пропорциональности материала
материал балки однороден и имеет одинаковую прочность на растяжение и сжатие.
если материал имеет разную прочность на растяжение и сжатие (например, чугун или другие анизотропные материалы), тогда требуются отдельные расчеты как для поверхностей растяжения, так и для поверхностей сжатия
нет скручивания, коробления или деформации
Дизайнерские шкафы
Проблемы проектирования могут возникать по разным сценариям:
рассчитать размеры поперечного сечения балки (найти минимальный модуль сечения Z и выбрать стандартную форму с большей жесткостью) с учетом геометрии балки, нагрузки и материала.
выберите материал балки (найдите максимальное рабочее напряжение и выберите материал большей прочности) с учетом размеров балки, нагрузки и размеров / формы.
определяет, является ли балка безопасной (найдите фактическое рабочее напряжение и сравните с расчетным напряжением), учитывая размеры балки, нагрузку и материал.
Назначенные задачи
Примечание: если не указано иное, используйте конструкцию σ = 0,6 × σ _YS,, где σ _YS — предел текучести, из учебного приложения B.
Задача 1: Балка с простой опорой длиной 9,9 м нагружается сосредоточенными нагрузками следующим образом:
40 кН на расстоянии 1,2 м от левого края
10 кН на расстоянии 3,7 м от левого края
10 кН на расстоянии 6,2 м от левого края
10 кН на расстоянии 8,7 м от левого края
Балка изготовлена из двутаврового профиля W200 × 100 из холоднокатаного материала AISI-1020. AISC рекомендует, чтобы максимальное напряжение изгиба для строительных конструкций при статических нагрузках было ниже 0.66 × S _y. Соответствует ли эта конструкция проектным требованиям?
Задача 2: Трубопровод просто поддерживается над землей на горизонтальных балках длиной 4,5 м. Каждая балка несет вес 20 м трубы Sch 40 DN-600 (см. PanGlobal Academic Extract), заполненной маслом 0,9 SG . Предполагая, что нагрузка действует в центре балки, рассчитайте необходимый модуль упругости балки, чтобы ограничить изгибающее напряжение до 140 МПа; затем выберите самый легкий W-луч SI, который удовлетворяет критериям.
Задача 3: На рисунке показано поперечное сечение балки из алюминия 6061-T6. Балка используется как консоль длиной 45 дюймов. Вычислите максимально допустимую равномерно распределенную нагрузку, которую он может выдержать при ограничении напряжения из-за изгиба до одной пятой от предельной прочности.
Задача 4: Спроектируйте проход, который будет перекрывать только что проложенный трубопровод на вашем предприятии. Жесткие опоры доступны с каждой стороны трубопровода на расстоянии 14 футов друг от друга.Тротуар должен иметь ширину 3,5 фута и выдерживать равномерно распределенную нагрузку 60 фунтов / фут ² по всей своей поверхности. Проектируйте только доски настила и боковые балки. Используйте древесину любых размеров и сортов материала из Приложения E к учебнику или других материалов вашей собственной разработки.
Задача 5: Предложите одну проблему конструкции балки, которую вы сочтете актуальной и полезной для инженеров-энергетиков.
Расчет нагрузки на колонну — Расчет нагрузки на колонну, балку, стену и перекрытие
Что такое столбец?
Колонна является важным элементом конструкции RCC, который помогает передавать нагрузку надстройки на фундамент .
Это вертикальный сжимающий элемент, подверженный прямой осевой нагрузке, и его эффективная длина в три раза больше, чем его наименьший поперечный размер.
Когда конструктивный элемент находится в вертикальном положении и подвергается осевой нагрузке, известной как колонна, тогда как если он наклонен и горизонтален, так называемая распорка.
Что такое луч?
Это важный структурный компонент каркасной конструкции, который в основном выдерживает нагрузку, приложенную к оси балки сбоку. В основном это режим прогиба из-за изгиба.
Из-за приложенной нагрузки в опорной точке балки возникают силы реакции, и действие этих сил создает в ней поперечную силу и изгибающий момент , что вызывает деформацию, внутренние напряжения и отклонение балки.
Его нижняя часть испытывает напряжение, а верхняя часть — напряжение; следовательно, в нижней части балки используется дополнительная сталь, чем в верхней части.
Обычно балок классифицируются в соответствии с условиями их опоры, условиями равновесия, длиной, формой поперечного сечения и материалом.
Что такое стена?
Это непрерывная вертикальная конструкция, которая разделяет или ограничивает пространство территории или здания, а также обеспечивает укрытие и безопасность. Обычно его строят из кирпича и камня.
В здании в основном есть два типа стен: внешняя стена и внутренняя стена. Внешняя стена помогает обеспечить ограждение здания.
Пока внутренняя стена разделяет замкнутое пространство, чтобы обеспечить помещения необходимого размера.Внутренняя стена также известна как перегородка.
В здании стена помогает сформировать основную часть надстройки и помогает разделить внутреннее пространство, а также обеспечивает уединение, звукоизоляцию и защиту от огня.
Что такое плита?
Плита — это широко используемый конструктивный элемент, который образует перекрытия и крыши зданий. Это плоский элемент, глубина которого намного меньше его ширины и размаха.
Плита может поддерживаться каменными стенами, балкой RCC или непосредственно колонной. Он обычно несет равномерно распределенные гравитационные нагрузки, действующие на его поверхность, и передают ее на опору за счет сдвига, изгиба и кручения.
Типы расчета нагрузки на колонну, балку, стену и перекрытие
Собственный вес колонны × Количество этажей
Собственный вес балки на погонный метр
Нагрузка на стену на погонный метр
Общая нагрузка на плиту = собственная нагрузка (из-за складирования мебели и других вещей) + динамическая нагрузка (из-за движения человека) + собственный вес
Помимо вышеуказанной нагрузки, колонны также испытывают изгибающие моменты, учитываемые при окончательном проектировании.
Наиболее продуктивным способом проектирования конструкций является использование передового программного обеспечения для проектирования конструкций, такого как Staad pro и Etabs.
Эти инструменты помогают избежать трудоемких и утомительных ручных расчетов при проектировании конструкций. В настоящее время это настоятельно рекомендуется в области проектирования конструкций.
При профессиональном проектировании конструкций существуют некоторые фундаментальные допущения, которые мы принимаем во внимание при расчетах нагрузок на конструкции.
Расчет нагрузки на колонну
Мы знаем, что плотность бетона составляет 2400 кг / м3 или 24 кН, а плотность стали составляет 7850 кг / м3 или 78.5 кн.
Рассмотрим колонну размером 300 × 600 с 1% стали и длиной 3 метра.
Объем бетона = 0,3 x 0,60 x 3 = 0,54 м³
Вес бетона = 0,54 x 2400 = 1296 кг
Вес стали (1%) в бетоне = 0,54 x 0,01 x 7850 = 42,39 кг
Общий вес колонны = 1296 + 42,39 = 1338,39 кг = 13,384KN
Примечание — I KN = 101,9716 кг, например, 100 кг
Расчет нагрузки балки
Мы следуем аналогичной процедуре вычислений для балки , как и для колонны.
Примем размеры поперечного сечения балки 300 мм x 450 мм без учета толщины плиты.
, следовательно,
300 мм x 450 мм без учета толщины плиты
Объем бетона = 0,3 x 0,60 x 1 = 0,138 м³
Вес бетона = 0,138 x 2400 = 333 кг
Вес стали (2%) в Бетон = = 0,138 x 0,02 x 7850 = 22 кг
Общий вес колонны = 333 + 22 = 355 кг / м = 3.5 кН / м
Таким образом, собственный вес будет примерно 3,5 кН на метр.
Расчет нагрузки на стену
Мы знаем, что плотность кирпича составляет от 1500 до 2000 кг / м3.
Для кирпичной стены толщиной 9 дюймов, длиной 1 метр и высотой 3 метра.
Нагрузка на метр = 0,230 x 1 x 3 x 2000 = 1380 кг или 13 кН / метр.
Этот процесс можно использовать для расчета нагрузки кирпича на метр для любого типа кирпича.
Для блоков AAC (автоклавный газобетон) вес на кубический метр составляет примерно 550–700 кг / м3 .
Если вы используете блоки AAC для строительства, нагрузка стен на метр может составлять всего 4 кН / метр . Использование этого блока позволяет значительно снизить стоимость проекта.
Расчет нагрузки перекрытия
Рассмотрим плиту толщиной 100 мм.
Следовательно, собственный вес плиты на квадратный метр составит
= 0.100 x 1 x 2400 = 240 кг или 2,4 кН.
Если учесть, что наложенная временная нагрузка составляет около 2 кН, на метр, а чистовая нагрузка составляет около 1 кН на метр.
Следовательно, мы можем оценить, что нагрузка на плиту будет примерно от 6 до 7 кН (приблизительно) на квадратный метр из приведенного выше расчета.
Расчет нагрузки здания
Строительная нагрузка — это сумма статической нагрузки, приложенной или временной нагрузки, ветровой нагрузки, землетрясения, снеговой нагрузки, если конструкция расположена в зоне снегопада.
Собственные нагрузки — это статические нагрузки, возникающие из-за собственного веса конструкции, который остается неизменным на протяжении всего срока службы здания. Эти нагрузки могут быть 90 248 растягивающими или 90 249 сжимающими нагрузками.
Возникающие или временные нагрузки — это динамические нагрузки, возникающие в результате использования или размещения в здании, включая мебель. Эти нагрузки время от времени меняются. Динамическая нагрузка — одна из важных нагрузок при проектировании.
Расчет динамической нагрузки
Для расчета динамической нагрузки здания мы должны руководствоваться допустимыми значениями нагрузки согласно IS-875 1987 часть 2.
Обычно мы считаем значение временной нагрузки для жилых домов равным 3 кН / м2. Значение динамической нагрузки зависит от типа здания, для которого мы должны соблюдать нормы IS 875-1987, часть 2.
Расчет статической нагрузки
Для расчета статической нагрузки здания мы должны определить объем каждого элемента, такого как фундамент, колонна, балка, плита и стена, и умножить его на удельный вес материала, из которого оно изготовлено.
Суммируя статическую нагрузку всех элементов конструкции, мы можем определить общую статическую нагрузку здания.
Фактор безопасности
Наконец, после расчета всей нагрузки на колонну не забудьте добавить коэффициент безопасности, который наиболее важен для конструкции конструкции любого здания для ее безопасной и подходящей работы в течение всего срока службы.
Это важно, когда выполняется расчет нагрузки на колонну.
Коэффициент запаса прочности равен 1.5 согласно IS 456: 2000,
Надеюсь, теперь вы поняли , как рассчитать нагрузку на колонну, балку, стену и перекрытие .
Спасибо!
Также читайте
Что такое цокольная балка? Защита цоколя — разница между балкой цоколя и поперечной балкой
Разница между уровнем цоколя, уровнем подоконника и уровнем перемычки
Что такое столбец? — Типы колонн, арматуры, методика расчета
Разница между длинным столбцом и коротким столбцом
Разница между предварительным и последующим натяжением
Бетонная крышка — прозрачная крышка, номинальная крышка и эффективная крышка
Оценка строительных работ — метод длинных стенок, коротких стенок, метод осевой линии
Прочность материалов | Механика материалов
ПРИМЕЧАНИЕ. Эта страница использует JavaScript для форматирования уравнений для правильного отображения.Пожалуйста, включите JavaScript.
Сопротивление материалов , также известное как Механика материалов , ориентировано на анализ напряжений и прогибов в материалах под нагрузкой. Знание напряжений и прогибов позволяет безопасно проектировать конструкции, способные выдерживать предполагаемые нагрузки.
Напряжение и деформация
Когда к конструктивному элементу прикладывается сила, в этом элементе в результате силы возникают как напряжение, так и деформация.Напряжение — это сила, переносимая элементом на единицу площади, и типичными единицами измерения являются фунт-сила / дюйм ² (фунт / кв. Дюйм) для обычных единиц США и Н / м ² (Па) для единиц СИ:
где F — приложенная сила, а A — площадь поперечного сечения, на которую действует сила. Приложенная сила вызовет деформацию конструктивного элемента на некоторую длину, пропорциональную его жесткости. Деформация — это отношение деформации к исходной длине детали:
где L — деформированная длина, L ₀ — исходная недеформированная длина, а δ — деформация (разница между ними).
Существуют различные типы нагрузки, которые приводят к различным типам напряжений, как показано в таблице ниже:
Тип нагрузки Тип напряжения Иллюстрация
Осевая сила
Осевое напряжение
(общий случай)
Растягивающее напряжение
(если сила растяжения)
Напряжение сжатия
(если сила сжимающая)
Усилие сдвига Напряжение поперечного сдвига
Изгибающий момент Напряжение изгиба
Кручение Напряжение скручивания
Осевое напряжение и изгибающее напряжение являются формами нормального напряжения , σ, поскольку направление силы перпендикулярно области, противодействующей силе.Поперечное напряжение сдвига и напряжение скручивания являются формами напряжения сдвига , τ, поскольку направление силы параллельно области, противодействующей силе.
Нормальное напряжение
Осевое напряжение:
Напряжение изгиба:
Напряжение сдвига
Поперечное напряжение:
Торсионное напряжение:
В уравнениях для осевого напряжения и поперечного напряжения сдвига F — это сила, а A — площадь поперечного сечения элемента.В уравнении для изгибающего напряжения M — изгибающий момент, y — расстояние между центральной осью и внешней поверхностью, а I _c — центроидный момент инерции поперечного сечения относительно соответствующей оси. В уравнении для напряжения скручивания T — это кручение, r — радиус и J — полярный момент инерции поперечного сечения.
В случае осевого напряжения на прямом участке напряжение распределяется равномерно по всей площади.В случае напряжения сдвига распределение максимально в центре поперечного сечения; однако среднее напряжение определяется как τ = F / A, и это среднее напряжение сдвига обычно используется при расчетах напряжений. Более подробное обсуждение можно найти в разделе о касательных напряжениях в балках. В случае напряжения изгиба и скручивания максимальное напряжение возникает на внешней поверхности. Более подробное обсуждение можно найти в разделе о напряжениях изгиба в балках.
Так же, как основными типами напряжения являются нормальное напряжение и напряжение сдвига, основными типами деформации являются нормальная деформация и деформация сдвига .В случае нормальной деформации деформация перпендикулярна области, на которую действует сила:
В случае деформации поперечного сдвига деформация параллельна области, на которую действует сила:
где γ — деформация сдвига (безразмерная) и & phiv; — деформированный угол в радианах.
В случае деформации кручения элемент поворачивается на угол & phiv; вокруг своей оси.Максимальная деформация сдвига возникает на внешней поверхности. В случае круглого стержня максимальная деформация сдвига определяется как:
где & phiv; — угол закручивания, r — радиус стержня, а L — длина.
Деформации сдвига пропорциональны внутренней части стержня и связаны с максимальной деформацией сдвига на поверхности следующим образом:
где ρ — радиальное расстояние от оси стержня.
Закон Гука
Напряжение пропорционально деформации в упругой области кривой напряжения-деформации материала (ниже предела пропорциональности, когда кривая является линейной).
Нормальное напряжение и деформация связаны между собой:
σ = E & varepsilon;
где E — модуль упругости материала, σ — нормальное напряжение, а & varepsilon; это нормальный штамм.
Напряжение сдвига и деформация связаны между собой:
τ = G γ
где G — модуль сдвига материала, τ — напряжение сдвига, а γ — деформация сдвига.Модуль упругости и модуль сдвига связаны соотношением:
где ν — коэффициент Пуассона.
Закон Гука аналогичен уравнению силы пружины F = k δ. По сути, все можно рассматривать как пружину. Закон Гука можно перестроить, чтобы получить деформацию (удлинение) в материале:
Осевое удлинение
(от нормального напряжения)
Угол скручивания
(от напряжения сдвига / скручивания)
Энергия деформации
Когда к конструктивному элементу прикладывается сила, этот элемент деформируется и накапливает потенциальную энергию, как пружина.Энергия деформации (то есть количество потенциальной энергии, накопленной из-за деформации) равна работе, затраченной на деформацию элемента. Полная энергия деформации соответствует площади под кривой отклонения нагрузки и имеет единицы дюйм-фунт-сила в обычных единицах США и Н-м в единицах СИ. Энергия упругой деформации может быть восстановлена, поэтому, если деформация остается в пределах упругого предела, то вся энергия деформации может быть восстановлена.
Энергия деформации рассчитывается как:
Общая форма: U = Работа = ∫ F dL (площадь под кривой нагрузки-прогиб)
В пределах эластичности: (площадь под кривой нагрузки-прогиб)
(потенциальная энергия пружины)
Обратите внимание, что есть два уравнения для энергии деформации в пределах упругости.Первое уравнение основано на площади под кривой прогиба нагрузки. Второе уравнение основано на уравнении для потенциальной энергии, запасенной в пружине. Оба уравнения дают один и тот же результат, просто они выводятся несколько по-разному.
Более подробную информацию об энергии деформации можно найти здесь.
Жесткость
Жесткость, обычно называемая жесткостью пружины, — это сила, необходимая для деформации элемента конструкции на единицу длины.Все конструкции можно рассматривать как совокупность пружин, а силы и деформации в конструкции связаны уравнением пружины:
F = k δ _макс
где k — жесткость, F — приложенная сила, а _max — максимальное отклонение при прогибе в элементе.
Если прогиб известен, то жесткость элемента можно найти, решив k = F / δ _max. Однако максимальный прогиб обычно неизвестен, поэтому жесткость необходимо рассчитывать другими способами.Таблицы прогиба балки можно использовать в общих случаях. Два наиболее полезных уравнения жесткости, которые необходимо знать, — это уравнения для балки с приложенной осевой нагрузкой и для консольной балки с концевой нагрузкой. Обратите внимание, что жесткость зависит от модуля упругости материала E, геометрии детали и конфигурации нагрузки.
Торсионный эквивалент уравнения пружины:
Т = к & phiv;
Особый интерес представляет жесткость вала при скручивающей нагрузке:
Жесткость
[дюйм * фунт-сила / рад] Максимальный прогиб
[рад] Иллюстрация
Вал с крутильной нагрузкой:

Конструкция с несколькими путями нагружения
Если в конструкции есть несколько путей загрузки (т.е. в конструкции есть несколько элементов, которые разделяют нагрузку), нагрузка будет выше в более жестких элементах. Чтобы определить нагрузку, которую несет любой отдельный элемент, сначала вычислите эквивалентную жесткость элементов на пути нагружения, рассматривая их как пружины. В зависимости от их конфигурации они будут рассматриваться как некоторая комбинация пружин, включенных последовательно, и пружин, включенных параллельно.
Если элементы на пути нагружения нельзя рассматривать исключительно как пружины, включенные последовательно или как пружины, включенные параллельно, а скорее представляют собой комбинацию пружин, включенных последовательно и параллельно, тогда проблему необходимо будет решать итеративно.Найдите подгруппу элементов, которые находятся либо последовательно, либо параллельно, и используйте приведенные уравнения для расчета эквивалентной жесткости, силы и прогиба в этой подгруппе. Затем подгруппу можно рассматривать как одиночную пружину с рассчитанными жесткостью, силой и прогибом, а затем эту пружину можно рассматривать как часть другой подгруппы пружин. Продолжайте группировать участников и решать, пока не будет достигнут желаемый результат.
Концентрации напряжений
Можно подумать, что силы и напряжения протекают через материал, как показано на рисунке ниже.Когда геометрия материала изменяется, линии потока перемещаются ближе друг к другу или дальше друг от друга, чтобы приспособиться. Если в материале имеется разрыв, такой как отверстие или выемка, напряжение должно течь вокруг неоднородности, и линии потока будут уплотняться вместе вблизи этого разрыва. Это внезапное уплотнение потоковых линий вызывает скачок напряжения — это пиковое напряжение называется концентрацией напряжения . Элемент, вызывающий концентрацию напряжений, называется подъемником напряжения .
Концентрации напряжений учитываются с помощью коэффициентов концентрации напряжений . Чтобы найти фактическое напряжение в вязкости несплошности, рассчитайте номинальное напряжение в этой области и затем увеличьте его с помощью соответствующего коэффициента концентрации напряжений:
σ _макс = K σ _ном
где σ _max — фактическое (масштабированное) напряжение, σ _nom — номинальное напряжение, а K — коэффициент концентрации напряжений.При расчете номинального напряжения используйте максимальное значение напряжения в этой области. Например, на рисунке выше должна использоваться наименьшая площадь у основания галтеля.
Многие справочные руководства содержат таблицы и кривые коэффициентов концентрации напряжений для различных геометрических форм. Двумя наиболее полными наборами факторов концентрации напряжения являются факторы концентрации напряжения Петерсона и формулы Рорка для напряжения и деформации. MechaniCalc также предоставляет набор интерактивных графиков для общих факторов концентрации стресса.
По мере того, как мы удаляемся от источника стресса, концентрация стресса рассеивается. Принцип Сен-Венана — это общее практическое правило, гласящее, что расстояние, на котором рассеивается концентрация напряжений, равно наибольшему размеру поперечного сечения, несущего нагрузку.
Расчет концентрации напряжений особенно важен, когда материалы очень хрупкие или когда существует только один путь нагрузки. В пластичных материалах местная деформация позволит перераспределить напряжения и снизит напряжение вокруг стояка.По этой причине коэффициенты концентрации напряжений обычно не применяются к элементам конструкции из пластичных материалов. Коэффициенты концентрации напряжений также обычно не применяются при наличии избыточного пути нагружения, и в этом случае податливость одного элемента позволит перераспределить силы на элементы на других путях нагружения. Примером этого является набор болтов. Если один болт начинает прогибаться, другие болты в шаблоне принимают на себя большую нагрузку.
Комбинированные напряжения
В любой точке нагруженного материала общее состояние напряжения можно описать тремя нормальными напряжениями (по одному в каждом направлении) и шестью напряжениями сдвига (по два в каждом направлении):
Индексы нормальных напряжений σ указывают направление нормальных напряжений.Индексы касательных напряжений τ состоят из двух компонент. Первый указывает направление нормали к поверхности, а второй указывает направление самого напряжения сдвига.
Обычно напряжения в одном направлении равны нулю, так что полное напряжение возникает в одной плоскости, как показано на рисунке ниже. Это называется плоское напряжение . Плоское напряжение возникает в тонких пластинах, но оно также возникает на поверхности любой нагруженной конструкции. Напряжения на поверхности обычно являются наиболее критическими напряжениями, поскольку напряжение изгиба и скручивания максимизируется на поверхности.
На рисунке выше σ _x и σ _y — нормальные напряжения, а τ — напряжение сдвига. Напряжения уравновешиваются, так что точка находится в статическом равновесии. Поскольку все касательные напряжения равны по величине, для простоты индексы опущены. (Учтите, однако, что знак напряжений на грани x будет противоположным знакам на грани x .)
Правильные условные обозначения показаны на рисунке.Для нормального напряжения растягивающее напряжение положительное, а сжимающее — отрицательное. Для напряжения сдвига значение по часовой стрелке положительное, а против часовой стрелки — отрицательное.
Если напряжения из рисунка выше известны, можно найти нормальное напряжение и напряжение сдвига в плоскости, повернутой на некоторый угол θ относительно горизонтали, как показано на рисунке ниже. Уравнения преобразования ниже дают значения нормального напряжения и напряжения сдвига на этой повернутой плоскости.

Нормальное напряжение:
Напряжение сдвига:
Обратите внимание, что на рисунке выше θ отсчитывается от оси x, а положительное значение θ — против часовой стрелки.
В любой точке материала можно найти углы плоскости, при которых нормальные напряжения и напряжения сдвига максимизируются и минимизируются.Максимальное и минимальное нормальные напряжения называются главными напряжениями . Максимальные и минимальные касательные напряжения называются экстремальными касательными напряжениями . Углы главных напряжений и крайних касательных напряжений находятся путем взятия производной каждого уравнения преобразования по θ и нахождения значения θ, при котором производная равна нулю.
Углы главного напряжения:
Углы предельного напряжения сдвига:
Указанные выше углы можно подставить обратно в уравнения преобразования, чтобы найти значения главных напряжений и экстремальных касательных напряжений:
Основные напряжения:
Экстремальные напряжения сдвига:
Углы, при которых возникают основные напряжения, составляют 90 ^° друг от друга.Главные напряжения всегда сопровождаются нулевым напряжением сдвига. Углы возникновения экстремальных касательных напряжений составляют 45 ^° от углов главных напряжений. Экстремальные напряжения сдвига сопровождаются двумя равными нормальными напряжениями (σ _x & plus; σ _y) / 2.
Вот пара полезных отношений:
σ ₁ и плюс; σ ₂ = σ _x & плюс; σ _y Сумма нормальных напряжений постоянна.
Максимальное напряжение сдвига составляет половину разницы главных напряжений.

Круг Мора
Круг Мора — это способ визуализировать состояние напряжения в точке нагруженного материала. Это дает интуитивное представление о уравнениях преобразования напряжений и показывает, как напряжения на элементе изменяются в зависимости от угла поворота θ. Из круга Мора также становится ясно, каковы основные напряжения, экстремальные напряжения сдвига и углы, под которыми возникают эти напряжения.Пример круга Мора показан на рисунке ниже:
Чтобы построить круг Мора, сначала найдите центр круга, взяв среднее значение нормальных напряжений:
Поместите точки на окружности, представляющие напряжения на гранях x и y элемента напряжения. Напряжения на грани x будут иметь координаты (σ _x, −τ), а напряжения на грани y будут иметь координаты (σ _y, τ).Поместите точки на окружности для главных напряжений. Максимальное главное напряжение будет иметь координаты (σ ₁, 0), а минимальное главное напряжение будет иметь координаты (σ ₂, 0). Поместите точки на окружности для экстремальных касательных напряжений. Максимальное экстремальное напряжение сдвига будет иметь координаты (σ _c, τ ₁), а минимальное экстремальное напряжение сдвига будет иметь координаты (σ _c, τ ₂).
Все точки будут лежать по периметру круга.Круг имеет радиус, равный величине предельных касательных напряжений:
Напряженное состояние на гранях x и y элемента напряжения представлено черной линией в круге Мора, соединяющей точки (σ _x, −τ) и (σ _y, τ). Эта линия в круге Мора соответствует невращающемуся элементу на рисунке ниже. Если эту линию повернуть на некоторый угол, то значения точек на конце повернутой линии дадут значения напряжения на гранях x и y повернутого элемента.Важно отметить, что 360 градусов круга Мора эквивалентны 180 градусам элемента напряжения. Например, точки для грани x и грани y расположены на 180 градусов друг от друга на круге Мора, но они всего на 90 градусов на элементе напряжения.
Чтобы получить более интуитивное представление о том, как круг Мора связывает напряжения в элементе напряжения и как состояние напряжения изменяется в зависимости от угла поворота, см. Прилагаемый калькулятор круга Мора.
Приложения
Есть много структурных компонентов, которые обычно подвергаются анализу напряжений. Подробности анализа этих компонентов приведены в других разделах:
Расчет допустимого напряжения
Знание напряжений и прогибов позволяет безопасно проектировать конструкции, способные выдерживать предполагаемые нагрузки. Всегда желательно, чтобы напряжения в конструкции оставались в пределах прочности конструкции.Предел текучести материала обычно выбирается как предел прочности, с которым сравниваются расчетные напряжения.
Коэффициент запаса прочности , FS, рассчитывается как:
где σ _{фактическое} — расчетное напряжение в конструкции, а предел σ — предел максимального напряжения, обычно прочность материала, например предел текучести (S _ty). Коэффициент запаса прочности показывает, насколько фактическое напряжение ниже предельного напряжения.Значение FS должно быть больше или равно 1, чтобы конструкция не вышла из строя, но инженеры почти всегда проектируют с некоторым требуемым коэффициентом безопасности, превышающим 1. Требуемый коэффициент безопасности будет варьироваться в зависимости от критичности конструкции (т. Е. последствия разрушения конструкции), а также условия нагружения (т. е. какие типы нагрузок применяются, насколько они предсказуемы и т. д.). Высокое значение FS приведет к очень безопасной конструкции, но если значение FS слишком велико, конструкция может стать настолько большой и тяжелой, что больше не сможет успешно выполнять свою функцию.Поэтому при выборе подходящего запаса прочности приходится идти на компромиссы. Типичные значения FS варьируются от 1,15 до 10.
Запас прочности рассчитывается как:
В приведенном выше уравнении любое значение выше нуля указывает на то, что фактическое напряжение ниже предельного напряжения. Хотя запасы прочности обычно указываются в виде десятичных значений, гораздо более интуитивно понятно думать о запасах в процентах. Например, если предельное напряжение конструкции равно 1.В 5 раз превышающее фактическое напряжение, запас прочности составляет 50% (MS = 0,5).
Когда сообщается о факторах безопасности и запасах прочности, иногда требуемый коэффициент безопасности будет «вплетаться» в сообщаемые факторы. Например, инженеры могут потребовать, чтобы конструкция поддерживала коэффициент безопасности не менее 2, так что FS _req = 2. Чтобы обеспечить требуемый коэффициент безопасности, сообщаемые FS и MS рассчитываются как:
Обратите внимание, что при включении необходимого коэффициента безопасности, FS _req, сообщаемые FS и MS фактически являются запасами по отношению к FS _req, а не по напряжению.
PDH Classroom предлагает курс повышения квалификации, основанный на этой справочной странице о прочности материалов. Этот курс можно использовать для выполнения требований к кредитам PDH для поддержания вашей лицензии PE.
Теперь, когда вы прочитали эту справочную страницу, получите за нее кредит!
Список литературы
Будинас-Нисбетт, «Машиностроительный проект Шигли», 8-е издание
Доулинг, Норман Э., «Механическое поведение материалов: инженерные методы деформации, разрушения и усталости», 3-е издание.
Гир, Джеймс М., «Механика материалов», 6-е издание
Линдебург, Майкл Р., «Справочное руководство по машиностроению для экзамена на физическую форму», 13-е издание
Пилки, Уолтер Д. и Пилки, Дебора Ф., «Факторы концентрации стресса Петерсона», 3-е издание.
«Формулы Рорка для стресса и деформации», 8-е издание
Расчет напряжения изгиба секции балки
Как рассчитать напряжение изгиба в балках?
В этом руководстве мы рассмотрим, как рассчитать изгибающее напряжение балки, используя формулу изгибающего напряжения, которая связывает распределение продольных напряжений в балке с внутренним изгибающим моментом, действующим на поперечное сечение балки.Мы предполагаем, что материал балки линейно-упругий (т.е. применим закон Гука). Напряжение изгиба важно, и, поскольку изгиб балки часто является определяющим результатом при проектировании балки, это важно понимать.
1. Расчет напряжения изгиба вручную
Давайте посмотрим на пример. Рассмотрим двутавровую балку, показанную ниже:
На некотором расстоянии по длине балки (ось x) она испытывает внутренний изгибающий момент (M), который обычно можно найти на диаграмме изгибающего момента.Общая формула для изгиба или нормального напряжения в сечении:

Очевидно, что для конкретного сечения балки изгибающее напряжение будет увеличиваться на расстоянии от нейтральной оси (y). Таким образом, максимальное напряжение изгиба будет возникать либо в ВЕРХНЕ, либо в НИЖНЕЙ части секции балки, в зависимости от того, какое расстояние больше:
Давайте рассмотрим реальный пример нашей двутавровой балки, показанной выше. В нашем предыдущем уроке по моменту инерции мы уже обнаружили, что момент инерции относительно нейтральной оси равен I = 4.74 × 10 ⁸ мм ⁴. Кроме того, в учебнике по центроиду мы обнаружили, что центроид и, следовательно, расположение нейтральной оси находятся на расстоянии 216,29 мм от нижней части секции. Это показано ниже:
Очевидно, что очень часто требуется МАКСИМАЛЬНОЕ напряжение изгиба, которое испытывает секция. Например, предположим, что мы знаем из нашей диаграммы изгибающего момента, что балка испытывает максимальный изгибающий момент 50 кН-м или 50 000 Нм (преобразование единиц изгибающего момента).
Затем нам нужно определить, находится ли верх или низ секции дальше всего от нейтральной оси. Ясно, что нижняя часть секции находится дальше на расстоянии c = 216,29 мм. Теперь у нас достаточно информации, чтобы найти максимальное напряжение, используя приведенную выше формулу напряжения изгиба:
Точно так же мы можем найти напряжение изгиба в верхней части секции, так как мы знаем, что оно составляет y = 159,71 мм от нейтральной оси (NA):
Последнее, о чем следует беспокоиться, это то, вызывает ли напряжение сжатие или растяжение волокон секции.Если балка прогибается в форме буквы «U», то верхние волокна испытывают сжатие (отрицательное напряжение), а нижние волокна — растяжение (положительное напряжение). Если балка провисает, как перевернутая буква «U», то все наоборот: нижние волокна сжимаются, а верхние — растягиваются.
2. Расчет напряжения изгиба с использованием балки SkyCiv
Конечно, вам не нужно делать эти расчеты вручную, потому что вы можете использовать SkyCiv Beam — калькулятор напряжения изгиба, чтобы определить напряжение сдвига и изгиба в балке! Просто начните с моделирования балки с опорами и приложите нагрузки.