Расчет деревянной балки: Расчет деревянной балки на прогиб (калькулятор)

Расчет деревянной балки перекрытия согласно СП 64.13330.2011

Примечание: Если нагрузка на балку вам уже известна, а вникать в теоретические основы расчета у вас нет никакого желания, то можете сразу воспользоваться калькулятором. Впрочем воспользоваться калькулятором можно и после того, как определены нагрузка и расчетное сопротивление.

Итак планируется междуэтажное перекрытие по деревянным балкам для дома, имеющего следующий план:

Рисунок 515.1. План помещений второго этажа.

1. Общий Расчет балки перекрытия санузла на прочность

Для того, чтобы рассчитать деревянную балку на прочность согласно требований СП, следует сначала определить множество различных данных на основании общих положений расчета балок.

1.1. Виды и количество опор

Деревянные балки будут опираться на стены. Так как мы не предусматриваем никаких дополнительных мер, позволяющих исключить поворот концов балки на опорах, то опоры балки следует рассматривать, как шарнирные (рисунок 219.2).

Рисунок 219.2.

Примечание: Так как концы балок, опирающиеся на каменные стены, для уменьшения риска гниения балок как правило обрабатывают гидроизоляционными материалами, имеющими относительно малый модуль упругости, при этом глубина заделки концов балки в стену не превышает 15-20 см, то даже если на опорные участки таких балок будет опираться каменная кладка, то это все равно не позволяет рассматривать такое опирание, как жесткое защемление.

1.2. Количество и длина пролетов

Согласно плану, показанному на рисунке 515.1, для перекрытия в санузле (помещение 2-1) длина пролета будет составлять около:

l = 4.18 — 0.4 = 3.78 м

При этом балки будут однопролетными, а значит статически определимыми.

1.3. Система координат

Расчет будем производить используя стандартную систему координат с осями х, у и z. При этом балка рассматривается как стержень, нейтральная ось которого совпадает с осью координат

х, а начало координат совпадает с началом балки. Соответственно длина балки измеряется по оси х.

1.4. Действующие нагрузки

Все возможные расчетные плоские нагрузки для такого перекрытия мы уже собрали:

q_рп = 212.46 кг/м²

q_рв = 195 кг/м²

Примечание: при объемной чугунной ванне, установленной посредине балок перекрытия, расчетное значение временной нагрузки может быть значительно больше.

Однако такие значения нагрузок можно использовать только при расчете монолитного перекрытия. В нашем же случае балки перекрытия представляют собой крайние или промежуточные опоры для многопролетных балок — досок настила и остального пирога перекрытия.

Таким образом для более точного определения нагрузки на наиболее загруженную балку следует точно знать, доски какой длины будут использоваться в качестве настила по балкам. Если такого знания нет, то я рекомендую рассматривать наиболее неблагоприятный вариант, а именно — доски будут перекрывать 2 пролета, т.е. опираться на 3 балки перекрытия.

В этом случае наиболее нагруженной будет балка — промежуточная опора для таких досок — двухпролетных балок, соответственно значения нагрузок для такой балки следует увеличить в 10/8 = 1.25 раза или на 25%, тогда:

q_рп = 212.46·1.25 = 265.58 кг/м²

q_рв = 195·1.25 = 243.75 кг/м²

Если доски будут перекрывать 3 пролета, то значения нагрузок следует увеличить в 1.1 раза (253.4.4). При 4 пролетах — в 8/7 = 1.15 раза (262.7.10) и так далее, тем не менее остановимся на первом варианте, так оно надежнее.

Так как на рассчитываемое перекрытие действует только одна кратковременная нагрузка (особые нагрузки типа взрывной волны или землетрясения мы для нашего перекрытия не предусматриваем), то при рассмотрении основного сочетания нагрузок используется полное значение кратковременной нагрузки согласно СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия» п.1.12.3, тогда:

q_р = 265.58 + 243.75 = 509.33 кг/м²

Так как балки рассчитываются не на плоскую, а на линейную нагрузку, то при шаге балок 0.6 м расчетная линейная нагрузка на балку составит:

q_рл = 509.33·0.6 = 305.6 кг/м

1.5. Определение опорных реакций и максимального изгибающего момента

Так как загружение балки равномерно распределенной нагрузкой — достаточно распространенный частный случай, то для определения опорных реакций можно воспользоваться готовыми формулами:

А = В = ql/2 = 305.6·3.78/2 = 577.6 кг

М_max = ql²/8 = 305.6·3.78²/8 = 545.82 кгм или 54582 кгсм

1.6. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

В нашем частном случае, когда нагрузка является равномерно распределенной, можно опять же воспользоваться готовыми эпюрами, благо их для такого случая построено уже множество:

Рисунок 149.7.2. Эпюры поперечных сил и моментов, действующих в поперечных сечениях 

Для большей наглядности можно нанести полученные значения поперечных сил (опорные реакции — это и есть значения поперечных сил в начале и в конце балки) и максимального изгибающего момента на эпюры.

Примечание: В данном случае эпюра моментов помечена знаком минус, просто потому, что откладывается снизу от оси координат х. А вообще знак для моментов принципиального значения не имеет, так как при действии момента всегда есть и растянутая и сжатая зона поперечного сечения. Таким образом наиболее важно понимать, где при действии момента будет растянутая, а где сжатая зона сечения. Впрочем для деревянных балок это большого значения не имеет.

1.7. Определение требуемого момента сопротивления

Согласно СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции» п.6.9 расчет изгибаемых элементов, обеспеченных от потери устойчивости плоской формы деформирования, следует производить, исходя из следующего условия:

M/W_расч ≤ R_и (или R^и_д.ш.) (533.1)

где М — расчетное значение изгибающего момента. В нашем случае (для балки постоянного сечения при действии равномерно распределенной нагрузки) достаточно проверить балку на действие максимального изгибающего момента. В общем случае при достаточно сложной комбинации различных нагрузок или для балок переменного сечения могут потребоваться проверки на прочность в нескольких сечениях. Для определения момента в этих сечениях и используется эпюра моментов.

R_и — расчетное сопротивление древесины изгибу. Определение расчетного сопротивления древесины в зависимости от различных факторов — отдельная большая тема. В данном случае ограничимся тем, что при использовании балок из цельной древесины — сосны 2 сорта расчетное сопротивление изгибу для балок перекрытия санузла может составлять

R_и = 113.3 кгс/см².

R^и_д.ш. — расчетное сопротивление для элементов из однонаправленного шпона, но так как в данном случае мы рассматриваем балку из цельной древесины, то возможные значения клееных элементов нас не интересуют

W_расч— расчетный момент сопротивления рассматриваемого поперечного сечения. Для элементов из цельной древесины W_расч = W_нт, где W_нт — момент сопротивления рассматриваемого сечения с учетом возможных ослаблений — момент сопротивления нетто.

Так как для рассчитываемых балок не предусматривается никаких ослаблений в зоне максимального загружения (гвозди крепления досок перекрытия не в счет), то требуемый по расчету момент сопротивления поперечного сечения балки можно определить, преобразовав соответствующим образом формулу (533.1):

W_расч ≥ М/R_и = 54582/113.3 = 481.73 см³

1.8. Определение геометрических параметров сечения

Так как мы предварительно приняли прямоугольное поперечное сечение балок, имеющее размеры b — ширину и h — высоту, то задавшись значением одного из этих параметров, мы можем определить значение другого.

Если принять ширину балок 10 см, исходя из сортамента производимых в ближайших окрестностях лесоматериалов, то требуемую высоту поперечного сечения можно определить по формуле:

(147.4)

h_тр = √6·481.73/10 = 17 см.

Исходя из все того же сортамента, высоту балок следует принять не менее 20 см. Также можно уменьшить шаг балок, например при шаге балок 0.45 м значение расчетного момента сопротивления составит не менее

W_расч = 0.5·481.73/0.6 = 361.3 см³

и тогда минимально допустимая высота сечения

h_тр = √6·361.3/10 = 14.72 см.

А значит можно принять высоту балок равной 15 см. Впрочем, возможны и другие варианты подхода, например, более точно учесть количество пролетов, перекрываемых досками, это позволит уменьшить значение нагрузки на 10-15%.

2. Определение прогиба

Так как для однопролетных балок с шарнирными опорами значение прогиба может стать определяющим, то я рекомендую определять прогиб сразу после определения параметров сечения.

При действии равномерно распределенной нагрузки на однопролетную балку с шарнирными опорами значение прогиба без учета влияния поперечных сил можно определить по следующей формуле:

f₀ = 5ql⁴/(384EI)

где q — нормативное значение нагрузки.

Значения плоских нормативных нагрузок, необходимые для определения прогиба, мы уже определили при сборе нагрузок. Они составляют:

q_нп = 171.6 кг/м²

q_нв = 150 кг/м²

Соответственно с учетом шага балок 0.6 м и перераспределения опорных нагрузок линейная нормативная нагрузка составляет:

q_нл = 0.6·1.25(171.6 + 150) = 241.2 кг/м (2.412 кг/см)

Е = 10⁵ кгс/см², модуль упругости древесины, принимаемый по СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции».

I = bh³/12 = 10·20³/12 = 6666.67 см⁴, — момент инерции рассматриваемого прямоугольного сечения балки.

Тогда

f₀ = 5·2.412·378⁴/(384·10⁵·6666.67) = 0.962 см

При действии равномерно распределенной нагрузки на балку значение коэффициента с

, учитывающего влияние поперечных сил на значение прогиба, составит согласно таблицы Е.3: 

с = 15.4 + 3.8β (533.2)

Так как высота балки у нас постоянная величина, то β =1 = k и соответственно

с = 15.4 + 3.8 = 19.2

 Тогда при высоте балки h = 0.2 м и пролете l = 3.78 м (h/l = 0.053) значение прогиба с учетом поперечных сил составит:

f = f_o[1 + c(h/l)²]/k = 0.962[1 + 19.2·0.053²]/1 = 1.01 см

Предельно допустимое значение прогиба деревянных балок междуэтажного перекрытия согласно таблицы 19 СП 64.13330.2011 «Деревянные конструкции» составляет f_д = l/250 = 387/250 = 1.55 см.

Необходимые требования по максимально допустимому прогибу нами соблюдены, мы можем продолжать расчет.

1.9. Проверка по касательным напряжениям (прочность по скалыванию)

При изгибе в сечениях, поперечных и параллельных нейтральной оси балки, будут действовать касательные напряжения. В деревянных балках это может привести к скалыванию древесины вдоль волокон. поэтому касательные напряжения т не должны превышать расчетного сопротивления R_ск скалыванию:

т = QS’_бр/b_расI_бр ≤ R_ск (R^ск_д.ш.) (533.3)

где Q — значение поперечной силы в рассматриваемом поперечном сечении, определяемое по эпюре моментов. В нашем случае максимальные касательные напряжения будут действовать на опорах балки, Q = 557.6 кг

S’_бр — статический момент брутто (т.е. без учета возможных ослаблений сечения) сдвигаемой (скалываемой) части сечения. Статический момент определяется относительно нейтральной оси балки.

b_рас — расчетная ширина сечения рассматриваемого элемента конструкции. В данном случае у нас ширина балки равна b_рас = 10 см.

R_ск — расчетное сопротивление древесины скалыванию. Как и при определении расчетного сопротивления изгибу значение, определенное по таблице 3, следует дополнительно умножить на ряд коэффициентов, учитывающих различные факторы. Впрочем факторы у нас не изменились и потому согласно п.5.а) и определенным ранее коэффициентам расчетное сопротивление скалыванию составит:

R_ск = 1.6·0.9·0.95 = 1.368 МПа (13.95 кгс/см²)

I_бр — момент инерции брутто, т.е. опять же определяемый без учета возможных ослаблений сечения. В данном случае момент инерции брутто совпадает с определенным ранее моментом инерции.

Впрочем, для балок прямоугольного сечения нет большой необходимости при подобных расчетах определять как статический момент полусечения, так и момент инерции. По той причине, что максимальные касательные напряжения действуют посредине высоты балки и составляют:

т = 1.5Q/F (270.3)

Тогда

т = 1.5·557.6/(10·20) = 4.182 кг/см² < 13.95 кг/см²

Требование по прочности по скалыванию соблюдается, причем с 3-х кратным запасом.

На этом расчет деревянной балки постоянного сплошного сечения, устойчивость которой из плоскости изгиба обеспечена другими элементами конструкции, можно считать законченным. Во всяком случае никаких дополнительных требований Сводом Правил в таких случаях не предъявляется.

Тем не менее я рекомендую дополнительно проверить опорные участки балки

1.10. Проверка на прочность опорных участков балки

Любая балка в отличие от показанной на рисунке 219.2 модели имеет опорные участки. На этих опорных участках действуют нормальные напряжения в сечениях, параллельных нейтральной оси балки.

Распределение нормальных напряжений на этом участке зависит от множества различных факторов, в частности от угла поворота поперечного сечения балки на опоре, длины опорных участков и т.п.

Если для упрощения расчетов принять линейное изменение нормальных напряжений от максимума до 0, то примерное значение максимальных нормальных напряжений на опорных участках можно определить по следующей формуле:

σ_у = 2Q/(bl_оп) ≤ R_cм90 (533.4)

где Q — значение поперечной силы согласно эпюры «Q», как и прежде оно составляет Q = 557.6 кг;

b — ширина балки b = 10 см;

l_оп — длина опорного участка, из конструктивных соображений примем l_оп = 10 см;

2 — коэффициент учитывающий неравномерность распределения напряжений на опорном участке;

R_cм90 — расчетное сопротивление смятию поперек волокон. Согласно п.4.а) таблицы 3 и с учетом поправочных коэффициентов расчетное сопротивление смятию поперек волокон составит:

R_см90 = 4·0.9·0.95 = 3.42 МПа (34.8 кгс/см²)

Тогда

2·557.6/(10·10) = 11.15 кг/см² < 34.8 кг/см²

Как видим условие по прочности на опорных участках также соблюдается и снова с хорошим 3-х кратным запасом.

И теперь расчет балки перекрытия санузла можно действительно считать законченным.

Дополнительные проверки на прочность в местах действия сосредоточенных нагрузок здесь не требуются как минимум потому, что при принятой расчетной схеме сосредоточенные нагрузки отсутствуют. Да и рассматривать плоское напряженное состояние балки для определения максимальных напряжений при постоянном сплошном прямоугольном сечении балки и принятой схеме нагрузок и опор на мой взгляд также не требуется.

Расчет нагрузки деревянной балки онлайн для минимальной прочности и прогиба перекрытия

Задача расчета балки для деревянного перекрытия по прогибу и прочности сводится к тому, чтобы найти поперечное сечение деревянных балок и определить их шаг, чтобы перекрытие было достаточно прочным и было способно выдерживать определенную нагрузку. И для того, чтобы не возникали чрезмерные прогибы, которые могут создавать существенный дискомфорт тем, кто будет ходить по такому перекрытию.

Для этого мы сделали данный калькулятор деревянного перекрытия на прогиб и прочность для деревянной балки.

Порядок работы:
1. Укажите длину пролета балки
2. Укажите шаг балок
3. Укажите расчетную нагрузку на балку (посчитать можно здесь)
4. Укажите сорт дерева (для расчета по прочности)
5. Укажите либо отношение высоты к ширине (h/b), либо напрямую задать ширину с последующим расчетом высоты
6. Нажать на кнопку «Расчет»

В результате вы получите подбор минимального сечения по прочности и прогибу деревянной балки, и на основании этих значений подбор окончательного варианта сечения и площадь для рационального использования сечения балки.

Для информации:
— принято считать, что сопротивление дерева на изгиб: для 1-ого сорта — 9 МПа, для 2-ого сорта — 8.34 МПа и для 3-его сорта — 5.56 МПа. Это следует из СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции» при коэффициентах Mв=0.9 (нормальная эксплуатация), Mт=0.8 (температура до 50 градусов), Мсс=0.9 (срок службы 75 лет), Мдл=0.66 (совместное действие постоянной и кратковременной нагрузок).

Если онлайн калькулятор расчета деревянной балки на прочность и прогиб оказался Вам полезен – не забывайте делиться им с друзьями и коллегами ссылкой в соц.сети, а также посмотреть другие строительные калькуляторы онлайн, они простые но здорово облегчают жизнь строителям и тем кто решил сам строить свой дом с нуля.

Технические характеристики деревянных двутавровых балок

Расчет деревянных двутавровых балок перекрытия.

Расчет деревянных балок перекрытия в доме ведется по II предельному состоянию (по прогибам) согласно СП 64.13330.2017 Деревянные конструкции и СП 20.13330.2016 Нагрузки и воздействия.

Расчетная несущая способность балок перекрытий определена согласно методике, указанной в п. 5. Рекомендации по проектированию и применению деревянных двутавровых балок и стоек на основе ориентированно-стружечной плиты OSB-3 для строительства и реконструкции малоэтажных зданий, 2010.

На практике это говорит о том, что балка перекрытия при нагружении ее равномерно распределенной нагрузкой 400 кг/м2 или 250, 200 кг/м2 в отдельных случаях, прогнется в центре на величину равную L/250, где L — расчетная длина балки (расстояние между центрами опирания балки).

Например, если расчетная длина балки 6 м (6000 мм), то прогиб в центре при максимальной нагрузке будет 6000/250 = 24 мм. Т.е. в данном примере 24 мм — максимально допустимый прогиб балки, при котором возможна комфортная эксплуатация перекрытия — не будет вибраций, скрипов, ощущения «батута».

При расчете пролетов используются лишь условия равномерной нагрузки, в случае использования других условий необходимо использовать программное обеспечение САПР компании СИПВОЛЛ.

Ниже приведены таблицы соотношения типа двутавровых балок, шага их установки, расчетной нагрузки и максимального пролета, при которых выполняются данные условия.

Таблицы расчета балок межэтажного, чердачного и цокольного перекрытия.

Таблица 5.1. Расчет для нагрузки 400 кг/м².

Высота балки, мм	Максимальный пролет, м, при шаге установки балок, м.
	шаг 0,3 м	шаг 0,4 м	шаг 0,5 м	шаг 0,6 м	шаг 0,7 м	шаг 0,8 м
198	4,9 м	4,2 м	3,8 м	3,5 м	3,2 м	3 м
241	5,6 м	4,9 м	4,4 м	4 м	3,7 м	3,4 м
302	6,6 м	5,7 м	5,1 м	4,6 м	4,3 м	4 м
356	7,3 м	6,3 м	5,7 м	5,2 м	4,8 м	4,5 м
406	8 м	6,9 м	6,2 м	5,6 м	5,2 м	4,9 м
457	8,6 м	7,4 м	6,6 м	6,1 м	5,6 м	5,2 м

Таблица 5.2. Расчет для нагрузки 350 кг/м².

Высота балки, мм	Максимальный пролет, м, при шаге установки балок, м.
	шаг 0,3 м	шаг 0,4 м	шаг 0,5 м	шаг 0,6 м	шаг 0,7 м	шаг 0,8 м
198	5,2 м	4,5 м	4,1 м	3,7 м	3,4 м	3,2 м
241	6 м	5,2 м	4,7 м	4,3 м	3,9 м	3,7 м
302	7,1 м	6,1 м	5,4 м	5 м	4,6 м	4,3 м
356	7,8 м	6,8 м	6,1 м	5,5 м	5,1 м	4,8 м
406	8,5 м	7,4 м	6,6 м	6 м	5,6 м	5,2 м
457	9,2 м	7,9 м	7,1 м	6,4 м	6 м	5,6 м

Таблица 5.3. Расчет для нагрузки 300 кг/м².

Высота балки, мм	Максимальный пролет, м, при шаге установки балок, м.
	шаг 0,3 м	шаг 0,4 м	шаг 0,5 м	шаг 0,6 м	шаг 0,7 м	шаг 0,8 м
198	5,7 м	4,9 м	4,4 м	4 м	3,8 м	3,5 м
241	6,5 м	5,6 м	5 м	4,7 м	4,3 м	4 м
302	7,6 м	6,6 м	5,9 м	5,4 м	5 м	4,6 м
356	8,5 м	7,3 м	6,5 м	6 м	5,5 м	5,2 м
406	9,2 м	8 м	7,1 м	6,5 м	6 м	5,6 м
457	9,9 м	8,6 м	7,7 м	7 м	6,5 м	6,1 м

Таблица 5.4. Расчет для нагрузки 250 кг/м².

Высота балки, мм	Максимальный пролет, м, при шаге установки балок, м.
	шаг 0,3 м	шаг 0,4 м	шаг 0,5 м	шаг 0,6 м	шаг 0,7 м	шаг 0,8 м
198	6,2 м	5,4 м	4,8 м	4,4 м	4,1 м	3,8 м
241	7,2 м	6,2 м	5,5 м	5 м	4,7 м	4,4 м
302	8,3 м	7,2 м	6,4 м	5,9 м	5,4 м	5,2 м
356	9,3 м	8 м	7,2 м	6,5 м	6,1 м	5,7 м
406	10,1 м	8,7 м	7,8 м	7,1 м	6,6 м	6,2 м
457	10,9 м	9,4 м	8,4 м	7,7 м	7,1 м	6,6 м

Таблица 5.5. Расчет для нагрузки 200 кг/м².

Высота балки, мм	Максимальный пролет, м, при шаге установки балок, м.
	шаг 0,3 м	шаг 0,4 м	шаг 0,5 м	шаг 0,6 м	шаг 0,7 м	шаг 0,8 м
198	7 м	6 м	5,4 м	4,9 м	4,5 м	4,2 м
241	8 м	6,9 м	6,2 м	5,6 м	5,2 м	4,9 м
302	9,3 м	8,1 м	7,2 м	6,5 м	6,1 м	5,7 м
356	10,4 м	9 м	8 м	7,3 м	6,8 м	6,3 м
406	11,2 м	9,8 м	8,7 м	8 м	7,4 м	6,9 м
457	12,2 м	10,5 м	9,4 м	8,6 м	7,9 м	7,4 м

Деревянная балка перекрытия пролет: виды, размеры и расчет

Применение деревянных балок и ферм для перекрытий

Монтаж деревянных балок в перекрытиях домов не является редкостью. Их главное предназначение — это равномерное распределение нагрузки на стены и фундамент здания. Чтобы балочная конструкция выполняла свои функции, необходимо правильно подобрать материал для нее, провести расчеты длины и сечения.

. На рисунке 01 показана схема простой балки с указанием нагрузок и размеров.

Pисунок 01 — Данные о нагружении и размерах балки

Характеристики балки

В нашем примере используем профиль пиломатериала номинальным размером 89 мм ⋅ 184 мм. Фактические расчеты характеристик сечения балки из пиломатериала вы найдете ниже:

b = 3,50 дюйма, d = 7,24 дюйма, L = 10 футов

Площадь сечения брутто:

A_g = b ⋅ d = (3,50 дюйма) ⋅ (7,24 дюйма) = 25,34 дюйма²

Модуль сопротивления сечения:

Формула 1

Sx = b · d26 = (3.50 in.) · (7.24 in.)26 = 30.58 in.3

Момент инерции:

Формула 2

Ix = b · d312 = (3.50 in.) · (7.24 in.)312 = 110.69 in.4

Материал, используемый в нашем примере — DF-L SS. Материал имеет следующие характеристики.

Исходное расчетное значение прочности при изгибе:

f_b = 2 393,12 фунтов на кв. дюйм (psi)

Модуль упругости:

E = 1 812 970 фунтов на кв. дюйм

Поправочные коэффициенты для балки

Для расчета деревянных балок по норме CSA O86 — 14 к исходному расчетному значению прочности при изгибе (f_b) необходимо применить поправочные коэффициенты. Это в конечном итоге приводит к скорректированному расчетному значению изгиба (F_b ), а также_{к расчетной допустимой нагрузке на изгибающий момент (M r} ).

F_b = f_b ⋅ (K_D ⋅ K_H ⋅ K_s ⋅ K_T)

Далее мы поясним и рассчитаем каждый корректирующий коэффициент для данного примера.

K_D — коэффициент продолжительности нагрузки учитывает различные временные интервалы нагрузки. Снеговая, ветровая и сейсмическая нагрузка учитывается с помощью K_D. Это означает, что K_D зависит от вида нагружения. В данном случае K_D равен 0,65 для долговременной нагрузки по таблице 5.3.2.2 [1].

K_S — коэффициент влажных условий эксплуатации учитывает сухость или влажность условий эксплуатации пиломатериалов, а также размеры сечения. В нашем примере предполагается действие изгиба при экстремальных эксплуатационных условиях для волокна во влажной среде. Согласно таблице 6.4.2 [1] K_s равно 0,84.

K_T — поправочный коэффициент обработки, учитывает химическую обработку древесины огнестойкими или другими реагентами, снижающими прочность. Данный коэффициент определяется с помощью характеристик прочности и жесткости, полученных на основе задокументированных испытаний на продолжительность, температуру и влажность. Коэффициент описан в п. 6.4.3 [1]. В нашем примере модуль упругости умножается на 0,95, а все остальные характеристики на 0,85, с учетом влажных условий эксплуатации.

K_Z — коэффициент влияния размеров учитывает размеры пиломатериалов и то, каким образом нагрузка приложена к балке. Более подробную информацию о данном коэффициенте можно найти в п. 6.4.5 [1]. В нашем примере K_Z равен 1,30 на основе размеров, величины изгиба и сдвига, а также данных таблицы 6.4.5 [1].

K_H — коэффициент системы, учитывает элементы из пиломатериалов, состоящие из трех или более фактически параллельных стержней. Эти стержни не должны быть расположены дальше, чем 610 мм друг от друга, и совместно несут нагрузку. Данный критерий задан в качестве случая 1 в п. 6.4.4 [1]. В нашем примере K_H равен 1,10 по таблице 6.4.4, поскольку мы предполагаем применение изгибаемого стержня и руководствуемся случаем 1.

K_L — коэффициент поперечной устойчивости учитывает наличие боковых опор, расположенных по длине стержня, которые ограничивают боковое смещение и вращение. Расчет коэффициента поперечной устойчивости (K_L) приведен ниже.

Заданная расчетная прочность при изгибе (F

_B)

Заданная расчетная прочность при изгибе (F_b) будет определена в следующем разделе. F_b рассчитывается путем умножения заданной прочности при изгибе (f_b) на следующие поправочные коэффициенты.

K_D = 0,65

K_H = 1,10

K_s = 0,84

K_T = 0,85

Теперь мы можем использовать F_b со следующим уравнением из Разд. 6.5.4.1 [1] .

F_b = f_b ⋅ (K_D ⋅ K_H ⋅ K_s ⋅ K_T)

F_b = 1 211,71 psi

Коэффициент поперечной устойчивости, K

_L

Коэффициент устойчивости_(KL ) взят из разд. 6.5.4.2 [1] . Прежде чем определить K_L необходимо рассчитать значение гибкости. Сначала найдем значение полезной длины (L_e) в таблице 7.5.6.4.3 [1]. В нашем примере в центре балки приложена сосредоточенная нагрузка без промежуточных опор. Свободная длина балки (l_u) принята равной 10 футам.

L_e = 1,61 (l_u)

L_e = 16,10 футов

Затем коэффициент гибкости_(CB ) из Разд. 7.5.6.4.3 [1] .

Формула 3

C_B = 10,69

Поскольку соотношение гибкости больше 10, то следует рассчитать C_k. Ссылка на Разд. 6.4.2, K_SE равно 0,94.

Формула 4

Ck = 0.97 · E · KSE · KT Fb

C_k = 33,91

C_B меньше, чем C_k , теперь мы можем использовать K_L из Разд. 7.5.6.4 (b) [1] .

Формула 5

KL = 1 — 13 · CBCK4

K_L = 0,9965

Коэффициент использования балки

Конечной целью нашего примера является получение коэффициента использования данной простой балки. Это покажет нам, является ли размер стержня при данной нагрузке достаточным или его следует оптимизировать. Для расчета коэффициента использования требуется значение расчетного сопротивления изгибающему моменту (M_r) и расчетного изгибающего момента (M_f).

Максимальный момент вокруг оси x (M_f) рассчитывается следующим образом:

Формула 6

Mf = P · L4 = 3.125 kip · ft

После этого расчетное сопротивление изгибающему моменту (M_r) можно рассчитать согласно п. 6.5.4.1 [1].

M_r = 0,90 ⋅ F_b ⋅ S ⋅ K_z ⋅ K_L

M_r = 3,63 кип ⋅ фут.

Наконец, мы можем рассчитать коэффициент использования (η).

Формула 7

Применение в программе RFEM

Для расчета деревянных конструкций по норме CSA O86-14 в программе RFEM дополнительный модуль RF-TIMBER CSA может выполнить анализ и оптимизацию сечения на основе критерия нагружения и несущей способности для одного стержня или группы стержней. При моделировании и расчете приведенного выше примера балки в RF-TIMBER CSA можно сравнивать результаты.

Pисунок 02 — Модель в программе RFEM

В таблице общих данных в дополнительном модуле RF-TIMBER AWC вы можете выбрать стержень, условия нагружения и методы расчета. Материал и сечения будут заданы из программы RFEM, продолжительность нагрузки установлена на долговременную. Условия эксплуатации заданы как влажные, также задана обработка консервантом (с надрезами). Полезная длина (L_e) определяется по таблице 7.5.6.4.3 [1]. Из вычислений в модуле мы получим расчетный изгибающий момент (M_f), равный 3,125 кип ⋅ футов и расчетное сопротивление изгибающему моменту (M_r), равное 3,661 кип ⋅ футов. Коэффициент использования (η), равный 0,86, определяется на основе этих значений и полностью соответствует приведенным выше аналитическим расчетам вручную.

Pисунок 03 — дополнительный модуль RF-TIMBER CSA

% PDF-1.5 % 885 0 объект > эндобдж xref 885 85 0000000016 00000 н. 0000003220 00000 н. 0000003370 00000 н. 0000003941 00000 н. 0000004078 00000 н. 0000004210 00000 н. 0000004349 00000 п. 0000004491 00000 н. 0000004518 00000 н. 0000005188 00000 п. 0000005398 00000 п. 0000005959 00000 н. 0000006156 00000 н. 0000006193 00000 п. 0000006768 00000 н. 0000006880 00000 н. 0000006994 00000 н. 0000007207 00000 н. 0000007603 00000 н. 0000008080 00000 н. 0000008107 00000 н. 0000008134 00000 п. 0000008630 00000 н. 0000009382 00000 п. 0000009894 00000 н. 0000010605 00000 п. 0000011298 00000 п. 0000012005 00000 п. 0000012138 00000 п. 0000012287 00000 п. 0000012314 00000 п. 0000012808 00000 п. 0000012835 00000 п. 0000013255 00000 п. 0000013946 00000 п. 0000014608 00000 п. 0000015271 00000 п. 0000015356 00000 п. 0000036914 00000 п. 0000037207 00000 п. 0000037606 00000 п. 0000037692 00000 п. 0000079126 00000 п. 0000079409 00000 п. 0000079979 00000 п. 0000080049 00000 п. 0000080119 00000 п. 0000080200 00000 п. 0000087193 00000 п. 0000087455 00000 п. 0000087721 00000 п. 00000 00000 п. 00000 00000 п. 00000 00000 н. 00000 00000 п. 0000112939 00000 н. 0000113208 00000 н. 0000113638 00000 н. 0000113708 00000 н. 0000133265 00000 н. 0000133528 00000 н. 0000139507 00000 н. 0000139895 00000 н. 0000139965 00000 н. 0000140002 00000 н. 0000140072 00000 н. 0000140153 00000 п. 0000146096 00000 н. 0000146367 00000 н. 0000146535 00000 н. 0000146562 00000 н. 0000146860 00000 н. 0000146966 00000 н. 0000148830 00000 н. 0000149138 00000 н. 0000149488 00000 н. 0000149587 00000 н. 0000150975 00000 н. 0000151277 00000 н. 0000151617 00000 н. 0000154202 00000 н. 0000155641 00000 н. 0000158226 00000 н. 0000003021 00000 н. 0000002037 00000 н. трейлер ] / Назад 834216 / XRefStm 3021 >> startxref 0 %% EOF 969 0 объект > поток hb«b`b`g«db @

Расчетные модули

> Балки> Деревянная балка

Нужно больше? Задайте нам вопрос

В этом разделе для каждой вкладки ввода мы рассмотрим только те элементы, которые уникальны для данного типа материала WOOD.Нажмите здесь, чтобы посмотреть видео:

Для получения общей информации о типичном вводе данных для всех балок см. Раздел «Лучи».

Этот модуль предлагает полную конструкцию однопролетных и многопролетных деревянных элементов. Среди его возможностей:

• Балки однопролетные или многопролетные.

• Концевое крепление может быть штифтовым, фиксированным, свободным или их комбинацией.

• Анализ в соответствии с NDS 2005 года.

• Можно выбрать методы проектирования ASD или LRFD.Значения KF и phi определяются автоматически и применяются для метода LRFD.

• Предоставляется полная база данных сечений древесины. Сюда входят пиленые, клееные и отобранные промышленные профили.

• Предоставляется полная база данных по породам древесины. Все значения указаны в NDS 2005 года.

• Длину кромок для свободного сжатия можно задавать различными способами.

• Предусмотрен автоматический выбор элемента.

• Вы можете указать значения для CM, Ct и Cr.CF или CV предоставляется автоматически. В случае CF значение также основано на степени стресса вида.

Общие данные

Материал балки

При нажатии одной из этих кнопок изменяется тип материала, используемого для балки.

Метод расчета

Для дерева и стали вы можете выбрать методы проектирования ASD или LRFD. При проектировании бетона всегда используется расчет предельной прочности (LRFD).

Расчетные значения

В этом разделе указывается, какая древесина будет использоваться.Используйте кнопку, чтобы получить доступ к стандартной базе данных эталонных проектных значений древесины и выбрать материал.

Эти значения можно редактировать прямо на экране. ОДНАКО есть и другая информация, такая как размерные коэффициенты для определенных размеров элементов, которые хранятся отдельно.

Данные о размахе луча

Эта вкладка используется для определения длины пролета и информации сечения балки:

Кнопка, показанная на снимке экрана ниже в виде пузырьков, используется для отображения базы данных сечений древесины.

База данных деревянных профилей содержит большое количество цельнопиленных, клееных и промышленных элементов, обычно используемых в США.

Кнопка, показанная в виде пузырьков на снимке экрана ниже, используется для отображения диалогового окна «Проектирование деревянных элементов».

Диалоговое окно «Проектирование деревянных элементов» позволяет выбрать тип элемента, который будет выбран, и указать пределы допустимого отношения напряжений, коэффициента прогиба и выбранного размера элемента.

Примечание. Коэффициент под названием «Максимальный коэффициент напряжения» не действует как множитель для указанных коэффициентов прогиба.

Пролетные нагрузки

Отличий от других материалов нет.

Загружает все пролеты

Отличий от других материалов нет.

Сочетания нагрузок

Для деревянных стержней вы увидите записи для коэффициентов продолжительности нагрузки. Когда используется ASD, коэффициент продолжительности нагрузки обозначается как CD.Когда используется LRFD, коэффициент продолжительности нагрузки обозначается λ.

Обратите внимание, что CD и λ фактически отображаются на кнопке в верхней части столбца значений. При нажатии этой кнопки программа автоматически определит правильное значение для CD или λ в соответствии с NDS на основе типа нагрузки с наименьшей продолжительностью, включенной в каждую из комбинаций нагрузок.

Вкладки результатов: этот набор вкладок предоставляет подробные результаты для текущего расчета.Вертикальные вкладки на левом краю экрана позволяют выбрать три основные области, доступные для просмотра: Расчеты, Эскиз и Диаграмма.

Вкладка «Расчеты» предлагает следующие варианты результатов:

Summary Results предоставляет подробную информацию о сдвиге, моменте и прогибе для управляющих комбинаций нагрузок.

Макс. Комбинации предоставляют подробные результаты для каждого сегмента балки для каждой комбинации нагрузок. В крайнем левом столбце перечислены рассматриваемые сочетания нагрузок и свободная длина.

Эти результаты представляют собой совокупность подробных дополнительных результатов, представленных на вкладке M-V-D Summary.

M-V-D Сводка — «Напряжения» содержит подробную информацию о моменте и сдвиге для каждой балки и для каждой комбинации нагрузок. Для многопролетных балок, использующих автоматическое размещение несбалансированной динамической нагрузки, могут быть тысячи строк результатов.

M-V-D Сводка — прогибы показывает подробные результаты прогиба для всех комбинаций нагрузок.

Support Reactions показывает реакции для каждой поддержки для каждого условия нагрузки.

Вкладка «Эскиз» предоставляет графическое представление проектируемой балки:

Вкладка Диаграмма позволяет просматривать диаграммы сдвига, момента и прогиба для выбранных комбинаций нагрузок:

ОТЧЕТЫ

Ниже представлен типичный распечатанный отчет Wood Beam:

Бесплатный калькулятор луча | Калькулятор изгибающего момента, поперечной силы и прогиба

Добро пожаловать в наш бесплатный онлайн-калькулятор диаграмм изгибающего момента и поперечной силы, который может генерировать диаграммы реакций, поперечных сил (SFD) и изгибающих моментов (BMD) консольной балки или просто поддерживаемой балки.Используйте этот калькулятор пролета балки, чтобы определить реакции на опоры, построить диаграмму сдвига и момента для балки и рассчитать прогиб стальной или деревянной балки. Бесплатный онлайн-калькулятор балки для создания реакций, расчета прогиба стальной или деревянной балки, построения диаграмм сдвига и момента балки. Это бесплатная версия нашего полного программного обеспечения SkyCiv Beam. Доступ к нему можно получить из любой из наших Платных учетных записей, которая также включает в себя полное программное обеспечение для структурного анализа.

Используйте интерактивное окно выше, чтобы просмотреть и удалить длину балки, опоры и добавленные нагрузки. Любые внесенные изменения автоматически перерисовывают диаграмму свободного тела для любой балки с опорой или консолью. Калькулятор реакции балки и расчет изгибающего момента будут запущены после нажатия кнопки «Решить» и автоматически сгенерируют диаграммы сдвига и изгибающего момента. Вы также можете щелкнуть отдельные элементы этого калькулятора балки LVL, чтобы редактировать модель.

Калькулятор пролета балки легко рассчитает реакции на опорах.Он может рассчитывать реакции на опорах консольных или простых балок. Это включает в себя расчет реакций для консольной балки, которая имеет реакцию изгибающего момента, а также силы реакции x, y.

Вышеупомянутый калькулятор пролета стальной балки — это универсальный инструмент для проектирования конструкций, используемый для расчета изгибающего момента в алюминиевой, деревянной или стальной балке. Его также можно использовать в качестве калькулятора несущей способности балки, используя его в качестве калькулятора напряжения изгиба или напряжения сдвига. Он способен выдерживать до 2 различных сосредоточенных точечных нагрузок, 2 распределенных нагрузки и 2 момента.Распределенные нагрузки могут быть расположены так, чтобы они были равномерно распределенными нагрузками (UDL), треугольными распределенными нагрузками или трапециевидными распределенными нагрузками. Все нагрузки и моменты могут быть направленными как вверх, так и вниз по величине, что должно учитывать наиболее распространенные ситуации анализа балок. Расчет изгибающего момента и поперечной силы может занять до 10 секунд, и обратите внимание, что вы будете перенаправлены на новую страницу с реакциями, диаграммой поперечной силы и диаграммой изгибающего момента балки.

Одна из самых мощных функций — использование его в качестве калькулятора отклонения балки (или калькулятора смещения балки). Это может быть использовано для наблюдения расчетного прогиба балки без опоры или консольной балки. Возможность добавлять формы сечения и материалы делает его полезным в качестве калькулятора деревянных балок или в качестве калькулятора стальных балок для проектирования балок lvl или i. На данный момент эта функция доступна в SkyCiv Beam, который имеет гораздо больше функций для проектирования деревянных, бетонных и стальных балок.

SkyCiv предлагает инженерам широкий спектр программного обеспечения для структурного анализа и проектирования облачных вычислений. Как постоянно развивающаяся технологическая компания, мы стремимся внедрять инновации и совершенствовать существующие рабочие процессы, чтобы сэкономить время инженеров в их рабочих процессах и проектах.

Вычислитель несущих деревянных балок

Балки с центрами 16 дюймов также усиливают друг друга. Эта демонстрационная версия закреплена на расстоянии 1 м в свету и подшипнике 100 мм.

Теоретический расчет также обычно предполагает равномерное распределение веса и то, что концы балок не только поддерживаются, но и удерживаются жесткими.Сбросить расч. Спасибо, мы очень ценим вашу помощь.

Калькулятор деревянных балок (одинарная балка) Расчеты согласно BS 5268-2: 2002.

Эти таблицы приведены для справки. Всегда следует ссылаться на соответствующие строительные нормы и правила и / или стандарты. Последний составляет 522 килограмма на квадратный дюйм. Полная версия позволяет проектировать балки любого размера. Он способен выдерживать до 2 различных сосредоточенных точечных нагрузок, 2 распределенных нагрузки и 2 момента. Всегда следует ссылаться на соответствующие строительные нормы и правила и / или стандарты.Для каждого приложения доступна загрузка в формате PDF. Как рассчитать размер ламинированной балки для верхнего этажа? Полная версия допускает любой размер. Длина пролета балки для этой демонстрационной версии является фиксированной. Нагрузки 0,75 кН / м² для обслуживания и снеговой нагрузки применимы там, где нет постоянного доступа (нет фиксированной лестницы или лестницы) и в большинстве мест, где высота над уровнем моря не превышает 100 метров (см. BS 6399-3). Рассчитайте вес, который должна выдержать балка.

Последний составляет 522 килограмма на квадратный дюйм.Разделите 10 800 дюйм-фунтов на 522 килограмма на квадратный дюйм, чтобы получить требуемый модуль упругости 9,4 кубических дюймов.

Для плоской крыши со снеговой нагрузкой это 11,3 кг. Добавьте треугольную / трапециевидную нагрузку. Двух балок 2 на 4 вместе было бы недостаточно. Авторские права 2020 Leaf Group Ltd. / Leaf Group Media, Все права защищены. В каждой таблице указаны технические характеристики, в которых указаны условия и допущения, используемые для расчета нагрузок. Совсем недавно, после открытия собственного бизнеса в сфере информационных технологий, он помог организовать онлайн-сообщество, для которого он писал и редактировал статьи в качестве управляющего редактора по вопросам бизнеса и экономики.

на квадратный фут для северных районов США. Для помещений с большой посещаемостью это может быть 22,7 кг. Вышеупомянутый калькулятор пролета стальной балки — это универсальный инструмент для проектирования конструкций, используемый для расчета изгибающего момента в алюминиевой, деревянной или стальной балке. Рассчитайте максимальный изгибающий момент для деревянных балок. Полная версия допускает любой размер, © 2010-2020 Steel Beam Calculator Limited. Его также можно использовать в качестве калькулятора несущей способности балки, используя его в качестве калькулятора напряжения изгиба или напряжения сдвига.Разделите 10 800 дюйм-фунтов на 522 килограмма на квадратный дюйм, чтобы получить требуемый модуль упругости 9,4 кубических дюймов. Таблицы грузоподъемности AITC обеспечивают равномерно распределенную нагрузку, которую может выдержать балка из клееного бруса, в зависимости от размера балки, пролета и свойств материала. Умножьте максимальный изгибающий момент 900 фут-фунтов на 12, чтобы получить 10 800 фунт-дюймов. Рассчитайте предел прочности на разрыв U-образного болта. Умножьте максимальный изгибающий момент 900 фут-фунтов на 12, чтобы получить 10 800 фунт-дюймов. Несмотря на то, что были предприняты все возможные усилия для обеспечения точности информации из этого инструмента, CWC не может гарантировать полноту, точность или точность информации.Чтобы устранить возможные дефекты и слабые места в деревянных балках, обычно устанавливают необходимое поперечное сечение, размещая рядом несколько балок меньшего размера. Состоит ли балка из двух или более частей, соединенных параллельно?

Снеговые и ветровые нагрузки не должны включать коэффициент важности (O86 5.2.3.2), который рассчитывается с использованием выбранной категории важности. Калькулятор балок Канадского совета по древесине был разработан только для информационных целей. Рассчитайте максимальный изгибающий момент для деревянных балок.Начальное положение (м): Конечное положение (м): Начальная величина (кН / м): Конечная величина (кН / м): Отменить Сохранить Добавить × Мы обновили интерфейс калькулятора балок и добавили дополнительные функции для расчета балок (расчет статически неопределенных балок). балки, сохранение изображения и выбор сечения)! Убедитесь, что это применимо в конкретном случае, или используйте негабаритные балки. Динамическая нагрузка (psf) Статическая нагрузка (psf) Калькулятор пролета деревянных балок и стропил, доступный для iPhone. 1 Введите сведения о балке 1.1 Размах и азимут.

Умножьте максимальный изгибающий момент 900 фут-фунтов на 12, чтобы получить 10 800 дюйм-фунтов. Разработан с использованием WoodWorks® Sizer в соответствии с Национальным строительным кодексом 2015, часть 4 и стандартом CSA O86-14 — Инженерное проектирование из дерева.

Теоретический размер несущей балки, необходимой для поддержки определенного веса, легко вычислить, но выбор фактической балки зависит от учета факторов конкретной ситуации. Очистить луч Сохранить ссылку на этот расчет Выбрать единицы.Вы должны установить, какую нагрузку принимает каждая прямая опора жатки или балки. за квадратный фут.

См. Публикацию SFPA Southern Pine Headers & Beams (загрузить в разделе «Публикации»), которая включает в себя весь выбор размера и допустимую нагрузку…

Калькулятор не может использоваться как замена юридической консультации или консультации по дизайну, и его пользователь несет ответственность за то, как он используется или применяется. Калькулятор балок Канадского совета по древесине был разработан только для информационных целей.Умножьте нагрузку на квадратный фут на площадь в квадратных футах поверхности, которую будут поддерживать балки. Несмотря на то, что были предприняты все возможные усилия для обеспечения точности информации из этого инструмента, CWC не может гарантировать полноту, точность или точность информации. Калькулятор пролета деревянных балок и стропил также доступен для ОС Android. Будет ли балка использоваться как часть домашнего пола? Разделите на количество балок, которые будут установлены, чтобы получить нагрузку на балку.

Рассчитайте модуль сечения балки, разделив максимальный изгибающий момент на допустимое напряжение волокна для деревянных балок.

Имеет степень бакалавра наук Университета Макгилла. Изгибающий момент — это длина пролета, умноженная на поддерживаемый вес, деленная на 8. Для балки, охватывающей 12-футовую комнату и поддерживающей вес 272 кг, максимальный изгибающий момент будет 12 x 600/8 = 900 футов. -фунты. Дизайн должен быть проверен квалифицированным инженером. Балки кромочные перекрытия; Коньковые балки крыши; Условия загрузки подробно описаны ниже.Луча 2 на 8 хватит. Он начал писать технические документы, работая инженером в 1980-х годах.

Длина пролета балки в этой демонстрационной версии является фиксированной. Эта демонстрационная версия закреплена на расстоянии 1 м в свету и подшипнике 100 мм. Введите размер до точечной нагрузки («A» на диаграмме), введите размер до начала нагрузки («A на диаграмме»), введите длину нагрузки («B на диаграмме»).

Следующий шаг — использовать техническую литературу любой из компаний, производящих деревянные компоненты, для определения пролета и размера балки.

Две стандартные балки 2 на 6 имеют фактические размеры 1,5 на 5,5 дюймов, что дает модуль упругости сечения 1,5 x 5,5 x 5,5 / 6 = 7,6, что недостаточно для этого примера. Рассчитайте модуль сечения для различных балок, которые вы можете использовать. Проектирование массивной древесины, клееного бруса, SCL и двутавровых балок, частичные и неравномерные нагрузки или множественные точечные нагрузки, перемещение под напряжением, хранение, контролируемые жидкости, землетрясение, мертвый грунт и гидростатические нагрузки, пределы прогиба в соответствии с вашим приложением и консоль прогибы, подробные условия бокового ограничения и варианты конструкции боковой устойчивости.Таблицы грузоподъемности балок AITC. Также см. Допущения для разработки таблиц. Рассчитайте модуль сечения балки, разделив максимальный изгибающий момент на допустимое напряжение волокна для деревянных балок. Берт Маркграф — писатель-фрилансер с сильным научным и инженерным образованием. Эти примеры являются типичными для типов расчетов, которые вам придется выполнить для определения равномерной нагрузки, которая распределяется на балку или коллектор. Полная версия позволяет проектировать балки любого размера. Формула для модуля сечения: ширина балки, умноженная на квадрат глубины балки, деленная на 6.

Lockup Full Episodes, Память Альфонса Элрика, К упрощенному значению, Мир обратного отсчета 2020, Как разводить панд в Майнкрафт, Как произносится Rioux, Дом сэра Клайва Вудворда, Лори Грауманн Джонсон, Шаблон любовного письма Документы Google, Список деталей Lego 4729, Хауэлл Бинкли Освещение, Коврик из пряжи петли, 35 Remington For Elk, Дочь Кевина Кронина, Unity Particle Pack Urp, Королевские имена, начинающиеся с буквы J, Боруто 62 Восток Dailymotion, Брелоки Fortnite для маленьких рук 2020, Факты о полевом крикете, Алекс Азар Джеффри Эпштейн,

(Прогиб — TotalConstructionHelp)

Балки и перемычки на самом деле являются просто балками. Балка — это конструктивный элемент, который обычно размещается горизонтально и может выдерживать нагрузки, в первую очередь за счет сопротивления изгибу. Изгибающая сила индуцированных в материал балки в результате нагрузок, в том числе ее собственный вес (вес балки) и дополнительные нагрузки (другие нагрузки, называемые временными нагрузками) и статические нагрузки, такие как люди и мебель). Эти нагрузки производят то, что называемые изгибающими моментами в балке, а также могут иметь изгибающие моменты на каждом поддерживаемый конец, когда концы прикреплены к концевым опорам.Фиксированный означает, что они прикреплены таким образом, что некоторая нагрузка на балку переносятся на торцевые соединения (например, стены или колонны). Балки бывают разных размеров и форм. Обычно они либо однородные или составной. Однородный пучок — это пучок, состоящий из одного материала, например, дерево или сталь. Композит — это композит, сделанный из материалов, которые не совпадают, например как, бетонная балка со стальной арматурой. Некоторые типы балок: Погрузка балки и опоры:

Все это может показаться ошеломляющим, но это не так. Некоторые эксперты говорят, что инженерия на 80% состоит из логики и на 20% из приложения. Некоторые могут обсудить это. но здесь мы предоставим вам основную инженерную информацию и приложения, которые не всегда доступны. Пока балки нагружаются по-разному. Балка с простой опорой — это обычно используемая балка (как показано выше). Ниже вам будет показано, как все это работает, и как выбрать балку (дерево или стали). Мы также касаемся выбора бетонной балки в секции балки. Простая опорная балка с равномерно распределенной нагрузкой с уравнениями и решениями: В приведенном выше примере есть шаги, необходимые для выбора и проектирования деревянного Луч. Если вы хотите выбрать и спроектировать стальную балку, выполните следующие действия: одно и тоже.Меняются несколько вещей, например, напряжение изгиба в Материал, момент инерции, модуль упругости и сечение Модуль. Все остальные уравнения были бы такими же, если бы у вас было такое же нагрузка (W) и пролет (L). Обычные этапы проектирования балки: Решите, какой материал вы хотите использовать (дерево или сталь). Мы не проектируем Бетонные балки в разделе сайта. Если нагрузка будет тяжелой, вы можете использовать сталь, так как она иметь возможность принимать большую нагрузку на тот же пролет. Если пролет короткий, вероятно, лучше будет использовать дерево. Иногда полевые условия диктуют, что лучше использовать. Определите, какие нагрузки будут на балку. Нагрузка обычно берется из Строительных норм. Кодекс содержит список из того, что минимальные нагрузки для большинства типов использования. В жилых помещениях Кодекс обычно требует использования минимум 40 фунтов на квадратный фут для называется «Жилые помещения». Будьте осторожны, потому что код имеет гораздо большую загрузку Требования к балконам и лестницам. Предоставляется ссылка на Строительный кодекс. в разделе Строительных норм на этом веб-сайте. Иногда условия нагрузки превышают указанные. в Кодексе. Имейте в виду, что Кодекс предусматривает минимальные требования, и вы можете превысить минимум. Проверьте пролет (длину) и то, что будет поддерживать балку на каждом конце. Пролет — это расстояние между одной опорой и другой опорой на каждом конце. луча. Как только у вас будет вся вышеуказанная информация, вы запустите Actual Beam. Дизайн. Уравнение Общая нагрузка = Ш x Д предназначено для определения общей нагрузки на балку. Получив полную нагрузку на балку, ее делят на 2, чтобы определить нагрузка, передаваемая на каждый конец балки, которая переносится либо на стена или колонна.Это важно, так как вам нужно убедиться, что стена или колонна может нести нагрузки. Получите момент, максимальный момент должен быть получен, по этой причине Моменты в других точках Луча игнорируются. Мы хотим, чтобы луч быть спроектированным для максимальной безопасности. Для балки с простой опорой и Равномерно распределенная нагрузка M = WL 2 / 8. Итак, у нас есть нагрузка и момент балки. Теперь нам нужно знать будет ли Луч будет деревянным или стальным. Если балка деревянная, то в зависимости от для древесины типичное значение fb (напряжение изгиба) может варьироваться от 1000 фунтов на квадратный дюйм. (фунт на квадратный дюйм) до 1200 фунтов на квадратный дюйм. Как правило, консервативное значение будет около 1000 фунтов на квадратный дюйм, если вы используете пихту или болиголов, это также можно получить из Строительного кодекса для различных пород дерева.Точно так же, если вы намерены для использования стали значение Fy = 36000 Steel будет fb = 24000 psi (где, fb = 0,66 x Fy). Как видно, Сталь составляет 24000, а Дерево — 1000, что указывает на то, что сталь примерно в 24 раза прочнее древесины при изгибе. Что также указывало на то, что стальная балка будет меньше деревянной балки. Так если у вас ограниченное пространство, стальная балка может быть лучшим выбором. Теперь нам нужно вычислить Sx (модуль сечения), который требуется для кода. Этот выполняется с использованием уравнения Sx = M / fb. У нас есть М (момент) из нашего вычисления. Просто примените расчеты. Этот расчет и есть требуется и должно быть минимально допустимым. Вы можете выбрать деревянную балку. из Таблицы сечений древесины, которые доступны в большинстве Руководств по дереву, или из наш веб-сайт, или вы аналогичным образом выбираете стальную балку таким же образом.Естественно, вы можете выбрать деревянный стержень, а затем рассчитать модуль сечения для этого Член, как показано в примере. Модуль сечения должен быть равен или больше чем рассчитанный модуль сечения. Остается один последний шаг — найти отклонение луча, вызванное загрузка. Когда вы кладете груз на балку, она изгибается вниз, и это вертикальное смещение вниз называется прогибом и измеряется в дюймы (или мм).Как видно из примера, мы вычислили максимальное значение Прогиб в центре луча. В примере максимальное отклонение разрешено контролируется Кодексом. Различные допустимые отклонения показаны на пример. Чтобы вычислить отклонение, нам нужна дополнительная информация, который представляет собой E (модуль упругости) материала и I (момент Инерция) для выбранного элемента. (См. Раздел о вычислении момента инерции на этом веб-сайте) Модуль упругости (E) для древесины колеблется в районе 11 , для этих в примерах использовалось значение 119000.Если используется сталь, то значение E будет около 2 00, как показано в примерах. Момент инерции (I) может быть вычислен или выбран из таблиц. предоставлено или вычислено. (См. Раздел о вычислении момента инерции) Допустимый прогиб: опорные перекрытия и потолки L / 360, опорные Крыши с уклоном менее 3 дюймов 12 L / 240 и несущие крыши больше чем 3 в 12, наклон L / 180.L = пролеты, например: 12 футов, умножить 12 футов на 12 дюймов = 144 дюйма, разделенные на 360, 240 или 180, в зависимости от того, что применимо. Наконец, сравните вычисленное отклонение с допустимым отклонением. Если Расчетное отклонение больше допустимого отклонения, тогда вы должны выберите больший элемент балки и произведите перерасчет. Простая сосредоточенная балка с опорной точкой с уравнениями и решениями:

Расчет деревянной балки для прочности, пример

Деревянная балка AB пролетом 5 м, шириной 100 мм и высотой 200 мм должна выдерживать три сосредоточенные нагрузки, показанные на рисунке.Выбранный сорт древесины имеет следующие допустимые материалы; τ _все = 1 МПа и σ _все = 10 МПа.

Рассчитать максимальное напряжение сдвига и нормальные напряжения для выбранной древесины. балка для данных условий нагружения.

Решение:

Шаг 1: Запишите входные параметры (включая свойства материала), которые определено в образце примера.

ОБЗОР ВХОДНЫХ СВОЙСТВ
Параметр	Значение
Ширина бруса [b]	200	мм
Высота бруса [H]	100	мм
Допустимое напряжение сдвига [τ все ]	1	МПа
Допустимое нормальное напряжение [σ все ]	10	МПа
Тип балки	Балка с простой опорой с многоточечными нагрузками

Шаг 2. Посетите страницу «Пример расчета просто поддерживаемого прогиба балки», чтобы см. пример расчета на сдвиг сила и изгибающие моменты.Рассчитать сдвиг сил и изгибающих моментов с помощью калькулятора напряжения и прогиба простой опоры балки, как описано в примере. Максимальные усилия сдвига и изгибающие моменты через деревянную балку приведены ниже.

СДВИГАТЕЛЬНЫЕ СИЛЫ И ИЗГИБНЫЕ МОМЕНТЫ
Расстояние x	Сдвигающая сила (N)	Изгибающий момент (Нм)
0.5	12676,5	6323
1,5	2500	8882

Шаг 3. Посетите страницу «Расчет прямоугольной балки на прочность», чтобы рассчитать максимальный сдвиг. и нормальные стрессы.

См. Пример расчета ниже для первой точки, указанной на шаге 2.

ВХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
Параметр	Значение
Высота несущей балки [2c]	200	мм
Ширина несущей балки [b]	100
Высота y [y]	100
Сила сдвига [В]	12676. 4
Нормальное напряжение в точке y [σ x ]	9.484	МПа
Напряжение сдвига в точке y [τ xy ]	0
Напряжение фон Мизеса в точке y [σ v ]	9,484
Максимальное нормальное напряжение [σ макс ]	9.484
Максимальное напряжение сдвига [τ макс ]	0,951
Максимальное напряжение по Мизесу [σ v_max ]	9,484

Шаг 4: Результаты расчета напряжений приведены в следующей таблице.

РЕЗУЛЬТАТЫ
Расстояние x	Сдвигающая сила (N)	Изгибающий момент (Нм)	Максимум.Нормальный Напряжение (МПа)	Максимум. Сдвиг Напряжение (МПа)
0,5	12676,5	6323	9,484	0,951
1.5	2500	8882	13,323	0,188

Резюме

По результатам дизайн не безопасен для заданных параметров и условий. Максимальное нормальное напряжение (13,323 МПа) превышает допустимое значение (10 МПа), указанное в задаче.Для надежной конструкции следует выбрать деревянную балку большего размера.

Проблема полностью решена с помощью калькуляторов и примеров, которые представлены в виде следует.

Испытание на изгиб деревянной балки

🕑 Время чтения: 1 минута

Целью испытания деревянной балки на изгиб является изучение поведения деревянной балки на изгиб или изгиб и определение модуля упругости и модуля разрыва древесины.

Рис. 1: Испытание на деревянную балку.

Необходимое оборудование

• 10-тонный Buckton UTM
• Измерители отклонения
• Деревянная балка
• Измерительная лента

Теория и принципы

Модуль упругости при изгибе и прочности на изгиб определяют путем приложения нагрузки к центру испытательного образца, поддерживаемого в двух точках. Модуль упругости рассчитывается с использованием наклона линейного участка кривой нагрузки-прогиба.

Прочность на изгиб каждого образца рассчитывается путем определения отношения изгибающего момента M при максимальной нагрузке F _max к моменту его полного поперечного сечения.

Для балки с простой опорой и центральной нагрузкой прогиб под нагрузкой определяется по формуле:

Где,

Вт = приложенная нагрузка

L = Эффективный пролет балки

E = Модуль Юнга древесины

I = момент инерции

Процедура испытаний

1. Вставьте гибочное устройство в UTM.
2. Измерьте ширину и глубину деревянной балки.
3. Отрегулируйте опору на необходимое расстояние и закрепите ее на нижнем столе.
4. Закрепите поперечный испытательный лоток на нижней стороне нижней поперечины.
5. Закрепите его на роликах поперечных испытательных кронштейнов так, чтобы нагрузка приходилась на центр, и измерьте длину пролета балки между опорами для центральной нагрузки.
6. Установите указатель нагрузки на ноль, подняв нижний столик.При приложении нагрузки прогиб, соответствующий каждой нагрузке, определяется по нониусной шкале на UTM.
7. Запишите максимальный прогиб и максимальную нагрузку.

Рис. 2: Деревянная балка во время нагрузки и после разрушения.

Наблюдение и расчет

b = ____ мм, h = ____ мм, l = ____ мм
Разрывная нагрузка (P _макс. ): _____ тонн
Модуль разрыва =

Модуль упругости при разрыве обозначен в МПа

Модуль упругости =

Модуль упругости обозначается ГПа

Тест

Меры предосторожности

1. Прикладывайте нагрузки постепенно, чтобы мы могли легко считывать отклонение по каждому показанию.
2. Снимите датчики перед разрушающей нагрузкой, в противном случае они могут быть повреждены.
3. Не приближайтесь к машине при приложении нагрузки, поскольку частицы могут нанести травму.